M2110 Linear algebra II

Faculty of Science
Spring 2000
Extent and Intensity
3/2/0. 8 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (lecturer)
Guaranteed by
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Department of Mathematics and Statistics – Departments – Faculty of Science
Contact Person: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Prerequisites (in Czech)
M1110 Linear algebra I
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Syllabus (in Czech)
  • 1.Analytická geometrie I, afinní prostory. Afinní prostory Rn a Cn a jejich podprostory, obecné vlastnosti, řešení základních úloh. 2.Prostory se skalárním součinem. (Skalární součin, ortogonalita, Grammův-Schmidtův ortogonalizační proces, unitární a ortogonální zobrazení. 3.Analytická geometrie II, euklidovské prostory. Bodové euklidovské prostory, standardní úlohy, odchylky podprostorů. 4.Lineární a kvadratické formy. Duální vektorový prostor, duální báze, bilineární a multilineární zobrazení, vlastnosti bilineárních a kvadratických forem, hermitovské formy. 5.Spektrální teorie. Základní vlastnosti samoadjungovaných a idempotentních zobrazení, ortogonální klasifikace kvadratických forem. 6.Analytická geometrie III, aplikace. Determinant, orientace a objem, kuželosečky a kvadriky, projektivní rozšíření. 7.Kanonické tvary. Diskuse různých kanonických tvarů, vybrané aplikace. Vhodná rozšíření a dodatky (pokryto elektronickými učebními texty): Ad 4. Rozklad na vlastní a kořenové podprostory, geometrické odvození Jordanova kanonického tvaru endomorfismu, komplexifikace reálných vektorových prostorů a lineárních zobrazení. Ad 9. Diskuse dalších typů zobrazení a odpovídajících matic. Ad 11. Algebraický přístup k Jordanovu kanonickému tvaru. Tenzory. Tenzory jako multilineární zobrazení, tenzorový součin, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější tenzorový součin.
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course is taught annually.
The course is taught: every week.
Listed among pre-requisites of other courses
The course is also listed under the following terms Spring 2008 - for the purpose of the accreditation, Spring 2011 - only for the accreditation, Spring 2001, Spring 2002, Spring 2003, Spring 2004, Spring 2005, Spring 2006, Spring 2007, Spring 2008, Spring 2009, Spring 2010, Spring 2011, Spring 2012, spring 2012 - acreditation, Spring 2013, Spring 2014, Spring 2015, Spring 2016, Spring 2017, spring 2018, Spring 2019, Spring 2020, Spring 2021, Spring 2022, Spring 2023, Spring 2024, Spring 2025.
  • Enrolment Statistics (Spring 2000, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2000/M2110