PřF:M2110 Linear algebra II - Course Information
M2110 Linear algebra II
Faculty of ScienceSpring 2000
- Extent and Intensity
- 3/2/0. 8 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (lecturer)
- Guaranteed by
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Department of Mathematics and Statistics – Departments – Faculty of Science
Contact Person: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. - Prerequisites (in Czech)
- M1110 Linear algebra I
- Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Mathematics - Economics (programme PřF, M-AM)
- Mathematics (programme PřF, B-MA)
- Mathematics (programme PřF, M-MA)
- Mathematics (programme PřF, N-MA)
- Syllabus (in Czech)
- 1.Analytická geometrie I, afinní prostory. Afinní prostory Rn a Cn a jejich podprostory, obecné vlastnosti, řešení základních úloh. 2.Prostory se skalárním součinem. (Skalární součin, ortogonalita, Grammův-Schmidtův ortogonalizační proces, unitární a ortogonální zobrazení. 3.Analytická geometrie II, euklidovské prostory. Bodové euklidovské prostory, standardní úlohy, odchylky podprostorů. 4.Lineární a kvadratické formy. Duální vektorový prostor, duální báze, bilineární a multilineární zobrazení, vlastnosti bilineárních a kvadratických forem, hermitovské formy. 5.Spektrální teorie. Základní vlastnosti samoadjungovaných a idempotentních zobrazení, ortogonální klasifikace kvadratických forem. 6.Analytická geometrie III, aplikace. Determinant, orientace a objem, kuželosečky a kvadriky, projektivní rozšíření. 7.Kanonické tvary. Diskuse různých kanonických tvarů, vybrané aplikace. Vhodná rozšíření a dodatky (pokryto elektronickými učebními texty): Ad 4. Rozklad na vlastní a kořenové podprostory, geometrické odvození Jordanova kanonického tvaru endomorfismu, komplexifikace reálných vektorových prostorů a lineárních zobrazení. Ad 9. Diskuse dalších typů zobrazení a odpovídajících matic. Ad 11. Algebraický přístup k Jordanovu kanonickému tvaru. Tenzory. Tenzory jako multilineární zobrazení, tenzorový součin, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější tenzorový součin.
- Language of instruction
- Czech
- Further Comments
- The course is taught annually.
The course is taught: every week. - Listed among pre-requisites of other courses
- Enrolment Statistics (Spring 2000, recent)
- Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2000/M2110