M2402 Lineární algebra a polynomy

Faculty of Science
Spring 2000
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc. (lecturer)
Mgr. Pavel Krumnikl (seminar tutor)
Guaranteed by
prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.
Department of Mathematics and Statistics – Departments – Faculty of Science
Contact Person: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.
Prerequisites (in Czech)
M1401 Lineární algebra a polynomy
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Syllabus (in Czech)
  • Komplexní čísla: základní pojmy a Moivreova věta
  • Polynomy jedné neurčité nad R a C: operace s polynomy, dělení polynomu polynomem, věta o dělení se zbytkem, Hornerovo schema, největší společný dělitel a Eukleidův algoritmus
  • Kořeny polynomů: základní věta algebry, násobnost kořene, věta o rozkladu na kořenové činitele, Vietovy vzorce, derivace polynomů a věta o oddělování vícenásobných kořenů, binomická rovnice a odmocniny z komplexního čísla, kvadratická a kubická rovnice s komplexními koeficienty, odhad počtu reálných kořenů a jejich ohraničení, přibližný výpočet kořene, reducibilní a ireducibilní polynomy, rozklad na ireducibilní polynomy
  • Polynomy více neurčitých: základní pojmy, symetrické polynomy, hlavní věta o symetrických polynomech, vyjádření symetrického polynomu pomocí elementárních symetrických polynomů
  • Splajny: definice, interpolační a vyhlazovací kubické splajny, extremální vlastnosti splajnů, výpočetní algoritmy
Literature
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2 [Horák, 1993]. Vyd. 2. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 80-210-0816-4. info
  • KOBZA, Jiří. Splajny. 1. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého, fakulta přírodovědecká, 1993, 224 s. ISBN 80-7067-265-X. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 205 s. info
  • HORÁK, Pavel. Polynomy. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 127 s. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course is taught annually.
The course is taught every week.
The course is also listed under the following terms Spring 2001, Spring 2002.
  • Enrolment Statistics (Spring 2000, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2000/M2402