C1472 Aplikovaná matematika pro biochemiky - seminář

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020
Rozsah
0/1/0. 1 kr. (plus ukončení). Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc. (přednášející)
RNDr. Tomáš Raček, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Radka Svobodová, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Zdeněk Kříž, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc.
Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 17:00–17:50 B11/205
Předpoklady
NOW( C1471 Aplikovaná matematika pro biochemiky )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty s metodami a přístupy pro řešení nejčastějších výpočetních problémů z oblasti chemie, biochemie a obecněji přírodních věd.
Výstupy z učení
Po skončení kurzu bude student umět popsat a použít základní metody z oblasti numerické matematiky na problémy z přírodních věd, stejně tak zhodnotit jejich limity na konkrétních příkladech.
Osnova
  • 1. Problémy s reprezentací reálných čísel.
  • 2. Řešení soustav lineárních rovnic (nedostatky Gaussovy eliminace, LU dekompozice, metoda nejmenších čtverců).
  • 3. Vektorová algebra. Transformace souřadnic. Využití v molekulovém modelování.
  • 4. Redukce dimenzí a vizualizace n-rozměrných dat. Shluková analýza.
  • 5. Náhodná čísla a jejich generování. Metody Monte Carlo.
  • 6. Funkce dvou proměnných a jejich extrémy.
  • 7. Numerické derivování a integrování.
  • 8. Integrální počet funkcí dvou proměnných, aplikace.
  • 9. Úvod do optimalizačních metod. Optimalizace geometrie molekuly.
  • 10. Parametrizace výpočetních metod v chemii. Lokální vs. globální optimalizační metody.
  • 11. Diferenciální rovnice a jejich aplikace v chemii.
  • 12. Diferenciální rovnice v molekulové mechanice (analytické a numerické metody řešení).
Literatura
  • PÓTA, György. Mathematical problems for chemistry students. 1st ed. Amsterdam: Elsevier, 2006, viii, 250. ISBN 044452794X. info
  • TURRELL, George. Mathematics for chemistry and physics. San Diego: Academic Press, 2002, xiv, 408. ISBN 0127050515. info
Výukové metody
Praktická cvičení.
Metody hodnocení
Průběžné testy.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.