M0998 Reading seminar: Reaction-Diffusion Systems

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024
Rozsah
0/1/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. Phuoc Tai Nguyen, PhD (přednášející)
Garance
doc. Phuoc Tai Nguyen, PhD
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 2. až Ne 26. 5. St 16:00–16:50 MS1,01016
Předpoklady
Calculus of multiple variables, Linear Algebra, Functional analysis, Ordinary differential equations, Partial differential equations.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
The reading seminar aims to establish a forum for students to explore and delve into the theory of reaction-diffusion systems and related systems stemming from chemistry and biology. This will be implemented through discussions and seminar presentations.
Výstupy z učení
By the end of the reading seminar, students should have acquired knowledge of recent developments, mastery of various methods and techniques, and the ability to effectively present research papers in the theory of reaction-diffusion systems. These competencies are important for pursuing independent research in this feld.
Osnova
  • Motivations and derivations of some reaction-diffusion systems (RDSs),
  • Local existence and a priori estimates,
  • Duality and improved duality methods,
  • Global existence of bounded solutions,
  • Construction of blow-up solutions,
  • Recent extension to RDSs with a nonlocal diffusion,
  • Cross-diffusion systems.
Literatura
  • DAOUD, Maha, Laamri EL-HAJ a Azeddine BAALAL. A class of fractional parabolic reaction-diffusion systems with control of total mass: theory and numerics. arXiv preprint arXiv:2306.03836. 2023. info
  • MICHEL, Pierre a Didier SCHMITT. Examples of finite time blow up in mass dissipative reaction-diffusion systems with superquadratic growth. Discrete and Continuous Dynamical Systems. Springfield, Missouri: AIMS (American Institute of Mathematical Sciences), 2023, roč. 43, 3,4, s. 1686-1701. ISSN 1078-0947. info
  • JÜNGEL, Ansgar a Nicola ZAMPONI. Analysis of a fractional cross-diffusion system for multi-species populations. Electronic Journal of Differential Equations. 2022, roč. 322, s. 237-267. ISSN 1072-6691. info
  • KOSTIANKO, Anna, Chunyou SUN a Sergey ZELIK. Reaction-diffusion systems with supercritical nonlinearities revisited. Mathematische annalen. Berlin: Verlag von Julius Springer, 2022, roč. 384, 1-2, s. 1-45. ISSN 1432-1807. info
  • FELLNER, Klemens, Jeff MORGAN a Bao Quoc TANG. Global classical solutions to quadratic systems with mass control in arbitrary dimensions. 2020. info
  • PIERRE, Michel. Global existence in reaction-diffusion systems with control of mass: a survey. MILAN JOURNAL OF MATHEMATICS. SWITZERLAND: SPRINGER BASEL AG, 2010, roč. 78, s. 417-455. ISSN 1424-9286. info
Výukové metody
Students' reports and presentation with a discussion.
Metody hodnocení
Evaluation of an activity.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je vyučován jednorázově.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2024/M0998