Vlákno: Numerické myšlení/
Mgr. Jiří Žoudlík, 
změněno 23. 10. 2009 15:07 nové
Numerické myšlení
Odpovědět
Více možností
Méně možností
Lucie Radoušová, 
23. 1. 2009 11:06nové
Varianta 1, rok 2008, otázka 19

Nevím si rady s tímto příkladem :-)

19
Operace ♥ a ◦ jsou definovány takto:
a♥b =1/4· (a + 3b), ◦a = (2 + a) · (1 − a).

Určete ◦ ◦ ◦x, jestliže 2♥x = −1.

a) −28 b) −4 c) 0 d) −88 e) −10

Poradí mi někdo? :-) Děkuju
Odpovědět
Bc. Michal Novotný, 
28. 1. 2009 01:45nové

Definice: a♥b =1/4 * (a + 3b)
Tedy 2♥x = 1/4 * (2 + 3x) = -1
Vyresime: 1/4 * (2 + 3x) = -1 => x = -2

Ted vime, cemu je rovno x ve vyrazu ◦ ◦ ◦x. Spocteme tedy ◦ ◦ ◦ (-2):
(◦ (-2)) = (2 + (-2)) * (1 + 2) = 0
(◦ (◦ (-2))) = (◦ 0) = (2 + 0) * (1 - 0) = 2
(◦ (◦ (◦ (-2)))) = (◦ 2) = (2 + 2) * (1 - 2) = -4

Vysledkem tedy je moznost b).

Snad ti to pomuze, nejsem schopen vysvetlit ti ten priklad intuitivne.
Odpovědět
Lucie Radoušová, 
28. 1. 2009 13:39nové
Děkuju moc, už to chápu :-)
Odpovědět