Součin rozpustnosti
Roztok PbI2 obsahuje v 0,5 dm3 0,15035 g jodidových iontů. Vypočítejte součin rozpustnosti této látky
Ar(I) = 126,9 g·mol-1
Nápověda
Řešení
Součin rozpustnosti
Součin rozpustnosti určuje, kolik látky se v daném rozpouštědle rozpustí. Lze z něj dopočítat rozpustnost látky.
Při rozpouštění sraženiny MmBn ve vodě se v nasyceném roztoku ustavuje rovnováha mezi tuhou fází a ionty v roztoku, kterou můžeme znázornit rovnicí:
\[ M_{m}B_{n}\rightleftharpoons mM^{n+}+ nB^{m-}\]Ionty přecházejí z tuhé fáze do roztoku a jiné se opět vylučují na povrchu tuhé látky. Rovnovážné děje v soustavě vyjadřujeme pomocí konstanty, která se nazývá součin rozpustnosti
\[ Ks/M_{m}B_{n}/ = [M^{n+}]^{m}\cdot [B^{m-}]^{n}\]Součin rozpustnosti je dán součinem rovnovážných koncentrací iontů umocněných na stechiometrické koeficienty.
Rozpustnost dané látky se vypočítá :
\[ \boldsymbol{{\color{DarkRed} s = \sqrt[m+n]{\frac{Ks}{m^{m}\cdot n^{n}}}}} \tag{8.1}\]Pro získání rozpustnosti v gramech na dm-3 je třeba molární rozpustnost vynásobit molární hmotností.
pozn. Nasycený roztok - není schopen přijmout další ionty
Nejdříve vypočteme koncentraci iodidových iontů:
\[{\color{DarkRed}\mathbf{c = \frac{m}{Ar\cdot V}}}\]
\[{\mathbf{c = \frac{0,15035}{126,9\cdot 0,500}}} = 2,37\cdot 10^{-3} mol\cdot dm^{-3}\]
Ze vzorce iondidu olovnatého vyplývá: 1/2[Pb2+] = [I-]
Dopočítáme koncentraci olovnatých iontů:
\[2,37\cdot 10^{-3}/2 = 1,18\cdot 10^{-3} mol\cdot dm^{-3}\]
Součin rozpustnosti dopočítáme dle vzorce:
\[ Ks/M_{m}B_{n}/ = [M^{n+}]^{m}\cdot [B^{m-}]^{n}\]Po dosazení: \[Ks = [Pb^{2+}]\cdot [I^{-}]^{2} = [1,18\cdot 10^{-3}]\cdot [2,37\cdot 10^{-3}]^{2} = {\color{DarkGreen} \boldsymbol{6,65\cdot 10^{-9}}}\]
Součin rozpustnosti jodidu olovnatého je 6,65·10-9.
