Koncentrace roztoků

Máme 50 cm³ roztoku HCl o koncentraci 0,8 mol⋅dm⁻³. Kolik cm³ vody musíme přidat, abychom získali roztok o koncentraci 0,35 mol⋅dm⁻³?

Nápověda

Řešení

Ředění roztoků

Roztok je homogenní směs dvou nebo více látek. Koncentrace roztoku jinými slovy vyjadřuje, jaké množství látky je v roztoku obsaženo.

Často se setkáváme v chemické laboratoři s tím, že je nezbytné připravit ze zásobního roztoku roztok o jiné koncentraci. Roztoky ředíme vodou. Ředění se nejčastěji vyjadřuje pomocí látkové koncentrace. Při mísení sečteme látkové koncentrace látek. Koncentrace látky v destilované vodě je nulová.
Tudíž vztah \[ n_{1}+n_{2}=n_{(x)}\] \[{{V_{1} \cdot c_{1}+V_{2} \cdot c_{2} =V(x) \cdot c(x)}}\] zjednodušíme na:

\[\mathbf{{\color{DarkRed} V_{1}\cdot c_{1}= V(x)\cdot c(x)}}\tag{2.1}\]

Pokud zředíme objem roztoku V₁ dané látky o látkové koncentraci c₁ vodou na objem V(x) , zůstane látkové množství rozpuštěné látky stejné, tzn. c₁= c(x). V tomto příkladě je pro nás neznámý celkový objem V(x). Vyjádříme jej ze vzorce (2.1)

Při výpočtu množství vody odečteme od celkového objemu roztoku po zředění objem roztoku HCl před zředěním.

(Pozn. zanedbáváme objemové změny při mísení)

Před dosazením do vztahu jednotky převedeme:

V₁ = 50 cm³ = 0,0500 dm³

c₁ = 0,800 mol⋅dm⁻³

c₂ = 0,350 mol⋅dm⁻³

Použijeme pro výpočet vztah pro výslednou koncentraci po zředění vodou (2.1):

\[\mathbf{{\color{DarkRed} V_{1}\cdot c_{1}= V(x)\cdot c(x)}}\]

Ze vztahu (2.1) vyjádříme V(x) a dosadíme do vzorce příslušné hodnoty:

\[V(x)=\frac{V_{1} \cdot c_{1}}{c(x)} = \frac{0,0500 \cdot 0,800}{0,350} ≈ 0,114\;dm^{3}\]

Abychom zjistili, kolik vody musíme přidat, odečteme od celkového objemu V(x) objem roztoku HCl před zředěním V₁:

\(V_{2}= V(x)-V_{1}= 0,114 - 0,0500 = 0,064\;dm^{3} = \mathbf{{\color{DarkGreen}64\;cm^{3}}}\)

Musíme přidat 64 cm³ vody.

64,8 cm³ NaCl o koncentraci 0,27 mol⋅dm⁻³ smísíme se 18,5 cm³ NaCl o koncentraci 0,09 mol⋅dm⁻³. Jaká je koncetrace výsledného roztoku?

Nápověda

Řešení

Mísení roztoků

Pakliže získáváme potřebnou koncentraci látky smícháním různě koncentrovaných roztoků, využijeme zřeďovací rovnici.

Smícháme-li dva roztoky téže látky o různých koncentracích c₁ a c₂ a objemech V₁ a V₂, potom výslednou látkovou koncentraci c(x) s látkovými koncentracemi získáme ze vztahu:

\[{\color{DarkRed}\mathbf{V_{1} \cdot c_{1}+V_{2} \cdot c_{2} =V(x) \cdot c(x)}}\tag{2.2}\]

Zřeďovací rovnice ve tvaru s hmotnostními zlomky:

\[\mathbf{{\color{DarkRed} m_1\cdot w_1 + m_2\cdot w_2= m(x)\cdot w(x)}}\tag{2.3}\]

Zřeďovací rovnici je možné použít i pro více než dva různě koncentrované roztoku téže látky.

(Pozn. zanedbáváme objemové změny při mísení)

Před dosazením do vztahu jednotky převedeme:

V₁ = 64,8 cm³ = 0,0648 dm³

V₂ = 18,5 cm³ = 0,0185 dm³

c₁ = 0,270 mol⋅dm⁻³

c₂ = 0,090 mol⋅dm⁻³

Použijeme pro výpočet vztah pro dva různě koncentrované roztoky téže látky (2.2):

\({\color{DarkRed} \mathbf{V_{1} \cdot c_{1}+V_{2} \cdot c_{2} = V(x) \cdot c(x)}}\)

Pro výpočet V(x) sečteme mísené objemy roztoků:

\(V(x) = V_{1}+V_{2}\)

Ze vztahu (2.2.) vyjádříme c(x) a dosadíme příslušné hodnoty:

\[c(x)=\frac{V_{1} \cdot c_{1}+V_{2} \cdot c_{2}}{V_{1}+V_{2}} =\frac{0,0648 \cdot 0,270+0,0185 \cdot 0,090}{0,0648+0,0185} ≈ \boldsymbol{{\color{DarkGreen} 0,23\;mol⋅dm^{-3}}}\]

Výsledná koncentrace roztoku je 0,23 mol⋅dm⁻³.