Radioaktivita
Poločas rozpadu radioaktivního nuklidu fosforu je 14 dní. Kolik procent se rozpadne za 56 dní?
Nápověda
Řešení
Radioaktivita
Některé atomy mají nestabilní jádra v důsledku toho se rozpadají a vznikají jádra jiných prvků a vyzařuje se přitom záření.
Přeměna neboli rozpad radioaktivní látky neprobíhá u všech jejich jader současně. Nelze určit, které jádro a v kterém okamžiku se rozpadne. Proto využíváme veličinu poločas rozpadu(T1/2). Je to doba, za kterou se rozpadne polovina jader radioaktivního nuklidu. Poločas rozpadu je konstantou daného nuklidu.
Na výše uvedeném obrázku grafické znázornění exponenciálního úbytku přeměňujících se radioaktivních jader
Zákon radioaktivní přeměny
\[\boldsymbol{\color{DarkRed}{N = N_0\cdot e^{-\lambda t}} }\tag{7.1}\]
Poločasy rozpadu jednotlivých nuklidů jsou rozdílné. U izotopu polonia 212 je poločas rozpadu jen 3·10-7 s, naproti tomu izotop thoria 232 má 13,9 miliard let. Izotop uranu 238 má 4,5 miliard let a izotop uranu 235 710 milionu let. Poslední tři jmenované tvoří základy tří přírodních rozpadových řad.
Poločas rozpadu vypočítáme pomocí rozpadové konstanty, která charaterizuje předpokládanou rychlost rozpadu radionuklidu.
\[\boldsymbol{\color{DarkRed}{T = \frac{ln 2}{λ}= 0,693\cdot λ^{-1}} }\tag{7.2}\]
Konstanta rozpadu λ má charakteristickou hodnotu pro každý radionuklid.Její jednotka je [s-1].
Poločas rozpadu vyjadřuje dobu, za kterou se rozpadne polovina jader radioaktivního nuklidu. Poločas rozpadu radioaktivního fosforu je 14 dní. Po uplynutí této doby se tedy rozpadne 50 % jader. Po uplynutí 28 dní polovina ze zbylých jader tj. celkově bude rozpadeno 75 % jader. Po 56 dnech 93,75 %.
