Ideální by bylo, kdybychom obryse tvaru vajíčka mohli přímo interpolovat nějakou geometrickou křivkou. Interpolace známená, že danými body (na obryse) proložíme křivku - ta tedy zadanými body prochází. Celý proces interpolace vysvětlíme na příklady polynomiální křivky o rovnici:
Jedná se nám o určení parametrů této křivky. Tedy máme polynom stupně n a potřebujeme celkem n+1 bodů na obryse vajíčka. Uvažujme jen jeho polovinu určenou osou vajíčka (celý model vajíčka vznikne rotací interpolační křivky kolem této osy). Pro jednoduchost umístíme obrys vajíčka do kartézského systému souřadnic 0xy, kde osa vajíčka bude totožná s osou x a průměr vajíčka (spojuje nejvzdálenější body vajíčka od jeho osy) ztotožníme s osou y. Pro jednoznačnost tohoto přiřazení ještě dodejme, že špička vajíčka bude protínat osu x v její kladné části. Pak lze jednotně zkoumat různá vajíčka a obdržíme vždy podobné rovnice. Budeme dále uvažovat jen polovinu obrysu vajíčka, například ležící nad osou x. Tedy chceme-li obrys vajíčka interpolovat polynomiální křivkou stupně n=9, pak potřebujeme určit polohu n+1=10 bodů o souřadnicích [x,y]. Tyto souřadnice postupně dosadíme zvlášť dpro každý bod do rovnice křivky a dostáváme n+1 lineárních rovnic o n+1 neznámých tvaru:
Ty lze vyřešit například Gaussovou eliminační metodou (soustava má právě jedno, v singulárních případech pak žádné nebo nekonečně mnoho řešení):
Tak například pro vajíčko poštolky obecné odečteme souřadnice 10 bodů:
Tyto souřadnice dosadíme do rovnice interpolační křivky a řešením soustavy lineárních rovnic, které obdržíme, pak bude:
Problémem tohoto přístupu je především určit jaký tvar vajíčko skutečně má, tedy jaká křivka interpoluje jeho obrys. I když vyřešíme tento problém, pak se potýkáme s přesností měření a výsledek dostaneme vždy jen s jistou přesností. I když tyto problémy vyřešíme (například tím, že budeme uvažovat pouze jistou přesnost), pak výsledek který obdržíme bude takřka nic neříkající pro praktické účely. K podobným závěrům bychom došli, pokd bychom interpolovali po částech (tedy vzali například trojice bodů a jimi prokládali interpolační polynomiální křivky druhého stupně). V terénu budeme často nuceni měření značně omezit a jeho přesnost se bude snižovat.