\(\vec{u} = (-4,2)\)
\(\vec{u} = (4,-3,5)\)
Řešení:
\(|\vec{u}| = 2\sqrt{5}\)
\(|\vec{u}| = 5\sqrt{2}\)
\(A[1,1], B[4,2]\)
\(A[3,1,-5], B[1,2,-3]\)
Řešení:
\(|AB|=\sqrt{10}\)
\(|AB|=3\)
\(\vec{u}=(1,2), \vec{v}=(-1,1)\)
\(\vec{u}=(2,-1), \vec{v}=(1,3)\)
\(\vec{u}=(1,1,3), \vec{v}=(2,1,-1)\)
\(\vec{u}=(1,0,1), \vec{v}=(0,2,-1)\)
Řešení:
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = 1\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = -1\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = 0\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = -1\)
\(\vec{u}=(1,1), \vec{v}=(-1,1)\)
\(\vec{u}=(-2,3), \vec{v}=(4,-6)\)
\(\vec{u}=(1,1,-1), \vec{v}=(2,1,3)\)
\(\vec{u}=(0,1,2), \vec{v}=(3,3,-1)\)
Řešení:
\(\alpha = 90^\circ\)
\(\alpha = 180^\circ\)
\(\alpha = 90^\circ\)
\(\alpha = 84^\circ\,6'\,40''\)
\(\vec{u} = (1, -1)\)
\(\vec{u} = (-2, -5)\)
Řešení:
Např. (1,1), (-1,-1) - stačí prohodit souřadnice zadaného vektoru a u jedné z nich změnit znaménko. Tak bude skalární součin vektorů roven 0.
Např. (5,-2), (-5,2)