V prostoru \(\mathbb{R}^3\), stejně jako v \(\mathbb{R}^n, n \geq 3\), mohou mít dvě různé přímky \(p, q\) následující vzájemnou polohu:
Pokud jejich směrové vektory jsou lineárně závislé (jeden je násobkem druhého), přímky \(p\) a \(q\) jsou rovnoběžné, přičemž
pokud nemají žádný společný bod (\(p \cap q = \emptyset\)), jsou rovnoběžné různé (značíme \({\color{DarkBlue} {p \parallel q}}\)),
pokud mají všechny body společné (\(p \cap q = p\)), jsou rovnoběžné totožné (značíme \({\color{DarkBlue} {p = q}}\)).
Pokud jejich směrové vektory nejsou lineárně závislé (jeden není násobkem druhého), přímky \(p\) a \(q\) nejsou rovnoběžné (značíme \({\color{DarkBlue} {p \nparallel q}}\)), přičemž
pokud nemají žádný společný bod (\(p \cap q = \emptyset\)), jsou mimoběžné,
pokud mají právě jeden společný bod (\(p \cap q = {P}\)), jsou různoběžné. Speciálním případem různoběžných přímek jsou přímky kolmé (svírající úhel \(90^\circ\), označujeme je \({\color{DarkBlue} {p \perp q}}\)).
Odchylkou dvou přímek se směrovými vektory \(\vec{u}, \vec{v} \in \mathbb{R}^n\) rozumíme úhel \({\color{DarkBlue} {\alpha}} \in \langle 0, \frac{\pi}{2} \rangle\) daný vztahem
\( \cos \alpha = \dfrac{|\vec{u} \cdot \vec{v}|}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|} \) (3). Odchylka přímek se tedy počítá podobně, jako odchylka vektorů (viz (5)), avšak v čitateli zlomku je absolutní hodnota. To zajišťuje, že odchylka přímek je v intervalu \(\langle0,\frac{\pi}{2}\rangle\), zatímco odchylka vektorů v intervalu \(\langle0,\pi\rangle\).