Vyjádřete Maclaurinův polynom 4. stupně pro funkci \(f(x) = \sin (x)\).
Vyjádřete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x) = \sqrt[5]{x}\) v bodě \(x_0 = 1\).
Vyjádřete Maclaurinův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x) = x e^{-x}\).
Vyjádřete Taylorův polynom 4. stupně pro funkci \(f(x) = e^x \sin (x)\).
Výsledky:
\(\sin (x) = 0 + x - \frac {1}{3!} x^3 \).
\(T_3(x) = 1 +\frac {1}{5} (x-1) - \frac {2}{25}(x-1)^2 + \frac{6}{125} (x-1)^3\)
\(x \cdot e^{-x} = 0 +x - x^2 + \frac{1}{2} x^3 - \frac{1}{6} x^4 \).
\(e^x \sin (x) = 0 + x + x^2 + \frac {x^3}{3!}\).