Koncentrace roztoků

Máme 50 cm³ roztoku HCl o koncentraci 0,8 mol⋅dm⁻³. Kolik cm³ vody musíme přidat, abychom získali roztok o koncentraci 0,35 mol⋅dm⁻³?

Nápověda

Řešení

Ředění roztoků

Často se setkáváme v chemické laboratoři s tím, že je nezbytné připravit ze zásobního roztoku roztok o jiné koncentraci. Roztoky můžeme zředit vodou. Ředění se nejčastěji vyjadřuje pomocí látkové koncentrace.
Pokud zředíme určitý objem roztoku V₁ dané látky o známé látkové koncentraci c₁ vodou na objem V₂ , zůstane látkové množství rozpuštěné látky stejné. V tomto příkladě je pro nás neznámý celkový objem V₂. Vyjádříme jej tedy ze vzorce:

\[\mathbf{{\color{DarkRed}c_{2}=\frac{V_{1} \cdot c_{1}}{V_{2}}}}\tag{2.1}\]

Při výpočtu množství vody odečteme od celkového objemu roztoku po zředění objem roztoku HCl před zředěním.

(Pozn. zanedbáváme objemové změny při mísení)

Před dosazením do vztahu jednotky převedeme:

V₁ = 50 cm³ = 0,050 dm³

c₁ = 0,8 mol⋅dm⁻³

c₂ = 0,35 mol⋅dm⁻³

Použijeme pro výpočet vztah pro výslednou koncentraci po zředění vodou (2.1):

\[\mathbf{{\color{DarkRed}c_{2}= \frac{V_{1} \cdot c_{1}}{V_{2}}}}\]

Ze vztahu (2.1) vyjádříme V₂ a dosadíme do vzorce příslušné hodnoty:

\[V_{2}=\frac{V_{1} \cdot c_{1}}{c_{2}} = \frac{0,05 \cdot 0,8}{0,35} ≈ 0,1143 dm^{3}\]

Abychom zjistili, kolik vody musíme přidat, odečteme od celkového objemu V₂ objem roztoku HCl před zředěním V₁:

\(V= V_{2}-V_{1}= 0,1143 - 0,05 = 0,0643 dm^{3} = \mathbf{{\color{DarkGreen}64,3 cm^{3}}}\)

Musíme přidat 64,3 cm³ vody.

64,8 cm³ NaCl o koncentraci 0,27 mol⋅dm⁻³ smísíme se 18,5 cm³ NaCl o koncentraci 0,09 mol⋅dm⁻³. Jaká je koncetrace výsledného roztoku?

Nápověda

Řešení

Mísení roztoků

Pakliže potřebujeme získat danou koncentraci látky smícháním různě koncentrovaných roztoků, využijeme tzv. zřeďovací rovnici.

Smícháme-li dva roztoky téže látky o různých koncentracích c₁ a c₂ a objemech V₁ a V₂, potom výslednou látkovou koncentraci c(x) s látkovými koncentracemi získáme ze vztahu:

\[{\color{DarkRed}\mathbf{V_{1} \cdot c_{1}+V_{2} \cdot c_{2} =V(x) \cdot c(x)}}\tag{2.2}\]

Zřeďovací rovnice ve tvaru s hmotnostními zlomky:

\[\mathbf{{\color{DarkRed} m_1\cdot w_1 + m_2\cdot w_2= m(x)\cdot w(x)}}\tag{2.3}\]

Zřeďovací rovnici je možné použít i pro více než dva různě koncentrované roztoku téže látky.

(Pozn. zanedbáváme objemové změny při mísení)

Před dosazením do vztahu jednotky převedeme:

V₁ = 64,8 cm³ = 0,0648 dm³

V₂ = 18,5 cm³ = 0,0185 dm³

c₁ = 0,27 mol⋅dm⁻³

c₂ = 0,09 mol⋅dm⁻³

Použijeme pro výpočet vztah pro dva různě koncentrované roztoky téže látky (2.2):

\({\color{DarkRed} \mathbf{V_{1} \cdot c_{1}+V_{2} \cdot c_{2} = V(x) \cdot c(x)}}\)

Pro výpočet V(x) sečteme mísené objemy roztoků:

\(V(x) = V_{1}+V_{2}\)

Ze vztahu (2.2.) vyjádříme c(x) a dosadíme příslušné hodnoty:

\[c(x)=\frac{V_{1} \cdot c_{1}+V_{2} \cdot c_{2}}{V_{1}+V_{2}} =\frac{0,0648 \cdot 0,27+0,0185 \cdot 0,09}{0,0648+0,0185} ≈ \boldsymbol{{\color{DarkGreen} 0,23 mol⋅dm^{-3}}}\]

Výsledná koncentrace roztoku je 0,23 mol⋅dm⁻³.