Silné protolyty

Jaké bude pH roztoku po smíchání 100 cm³ HCl o pH 3 a 0,200 dm³ HCl o pH 2,1?

Nápověda

Řešení

Silné kyseliny

Pokud je ve vodném roztoku koncentrace kationtů H₃O⁺ vyšší než koncentrace aniontů OH⁻, je roztok kyselý. Pro silnou jednosytnou (Arrheniovu) kyselinu platí, že je protolytická rovnováha posunutá zcela vpravo:

\[HA + H_2O \rightharpoonup A^- + H_3O^+ \]

Nedisociované molekuly HA se v roztoku nevyskytují.

Rozsah hodnot pH pro zředěné roztoky je 0-14.

pH se vypočítá dle vzorce:

\[\color{DarkRed}\boldsymbol{pH = -\log c(H^+)}\tag{3.1}\]

Vzorec (3.1) je zjednodušený, ale postačí nám pro naše výpočty po zanedbání některých dějů. Pro rozmezí našich koncentrací je dostatečně přesný.

Jednosytná kyselina má jeden vodíkový atom. Pokud jich má více, jedná se o vícesytnou kyselinu, a je nutné při výpočtu koncentraci vynásobit sytností.

Před dosazením do vztahu převedeme jednotky:

V₁ = 100 cm³ = 0,100 dm³

V₂ = 0,200 dm³

pH₁ = 3

pH₂ = 2,1

Nejdříve vypočítáme koncentraci roztoku prvního a druhého ze znalosti vzoce (3.1)

\(\color{DarkRed}\boldsymbol{pH = -\log c(H^+)} \)

Ze vzorce vyjádříme koncentraci , dosadíme hodnoty pH:

\(c_{1} = 10^{-pH_{1}} = 10^{-3} = 0,00100 mol⋅dm^{-3}\)

\( c_{2} = 10^{-pH_{2}} = 10^{-2,1} ≈ 0,00794 mol⋅dm^{-3}\)

Vyjádříme c(x) ze vzorce (2.2) pro různě koncentrované roztoky téže látky a dosadíme známé objemy a dopočítané koncentrace:

\[c(x) =\frac{V_{1} \cdot c_{1}+V_{2} \cdot c_{2}}{V(x)} = \frac{0,100 \cdot 0.001 + 0,200 \cdot 0,00794}{0,300} ≈ 5,6267\cdot 10^{-3} mol⋅dm^{-3}\]

Nyní stačí dosadit koncentraci do vztahu (3.1) a dostaneme pH výsledného roztoku:

\(pH = -\log c(H^+) = -\log 5,6267 \cdot 10^{-3} ≈ {\color{DarkGreen}\mathbf{2,25}} \)

pH výsledného roztoku je 2,25.

Vypočítejte pH roztoku hydroxidu barnatého o koncentraci 5,5445⋅10^-4 mol⋅dm⁻³.

Nápověda

Řešení

Silné zásady

Je-li koncentrace aniontů OH⁻ vyšší než koncentrace kationtů H₃O⁺, je roztok zásaditý.

Pro silnou jednosytnou (Arrheniovu) zásadu platí, že je protolytická rovnováha posunutá zcela vpravo:

\[BOH \rightharpoonup B^+ + OH^- \]

V roztoku nejsou nedisociované molekuly. Při výpočtu postupujeme podobně jako u pH silných kyselin.

Pro výpočet pH využijeme zjednodušených vzorců:

\[\boldsymbol{{\color{DarkRed} pH = 14 - pOH}}\tag{3.2}\]

\[\boldsymbol{{\color{DarkRed} pOH = -log c(OH^-)}}\tag{3.3}\]

U vícesytných zásad je nutné při výpočtu koncentraci vynásobit sytností.

c = 5,5445⋅10⁻⁴ mol ⋅dm⁻³

Pro výpočet pH využijeme vzorce (3.2) a (3.3):

\(\boldsymbol{{\color{DarkRed} pH = 14 - pOH }}\)

Dosadíme koncetraci vynásobenou dvěma, protože se jedná o dvojsytnou zásadu:

\(pH = 14- log c(OH^-) = 14- (-\log (2 \cdot 5,5445\cdot 10^{-4})) ≈ {\color{DarkGreen}\mathbf{11,04}} \)

pH hydroxidu barnatého bude 11,04.