S pojmem limity se poměrně úzce pojí i pojem spojitosti funkce. Spojitost funkce je možné samozřejmě chápat zcela intuitivně.
Matematicky se však definice spojitosti opírá o tvrzení, že funkce $ f(x) $ je spojitá v bodě $ x_0 $ tehdy, pokud je
\( \lim \limits_{x\to x_{0}}f(x)=f(x_0) \) (4).
Podobně jako u limity je možné definovat funkci spojitou zprava a zleva. Rovněž je poměrně zřejmé, že funkce je spojitá na daném intervalu, pokud je spojitá v každém bodě tohoto intervalu podle kritéria (4).