$ \lim \limits_{x \to \infty} (\sqrt{2x^2 + 2} - \sqrt{x^2 - 2}) $ ,

$ \lim \limits_{x \to 2} \dfrac{x^3 - 2x^2 - 4x + 8}{x^4 - 8x^2 + 16} $ ,

$ \lim \limits_{x \to 6} \dfrac{x-6}{\sqrt{x+3} - 3} $ ,

$ \lim \limits_{x \to 0} \dfrac{x}{\sqrt[3]{1+x} - \sqrt[3]{1-x}} $ ,

$ \lim \limits_{x \to 0} \dfrac{\tan x - \sin x}{\sin ^3 x} $ ,

$ \lim \limits_{x \to \sqrt{2}} \dfrac{x - \sqrt{x}}{x^2 - 2} $ ,

$ \lim \limits_{x \to \pi^-} \dfrac{\cos x}{\sin x} $ ,

$ \lim \limits_{x \to 0} \dfrac{\sin 3x - \tan 2x}{5x} $ ,

$ \lim \limits_{x \to -2} \dfrac{3x + 6}{x^3 + 8} $ ,

$ \lim \limits_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{2+x}-\sqrt{2}}{x} $ ,

$ \lim \limits_{x \to 1} \left( \dfrac{1}{x^2-1} - \dfrac{2}{x^4-1} \right) $ ,

$ \lim \limits_{x \to 4} \dfrac{x^2 + 7x - 44}{x^2 - 6x + 8} $ ,

$ \lim \limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} $ .

$ \lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{x^2 - 3x + 1}{99-x^4} $ ,

$ \lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{5x^4 - 4x^3 + 2x^2 - x - 1}{8x^4 - 12 x^3 - x^2 - x - 10} $ ,

$ \lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{x-1}{\sqrt[3]{x-1}} $ ,

$ \lim \limits_{x \to \infty} (\sqrt{3x^2 + 2x - 4} - \sqrt{3x^2 - x + 2}) $ ,

$ \lim \limits_{x \to -\infty} (\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x+x^2}) $ ,

$ \lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{\sin x}{x} $ ,

$ \lim \limits_{x \to \infty} (3x - \sqrt{9x^2 - 10x + 1}) $ ,

$ \lim \limits_{x \to -\infty} = \dfrac{x^5-1}{x^4+1} $ .