Interaktivní osnova

Algebra 2

Týden	Témata přednášky	Témata semináře
1	Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo	Úvodní organizační informace, 1. zápočtová písemka (Analytická geometrie); příprava formou dvou cvičných odpovědníků
2	Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)	Státní svátek (28. 9. 2023 se výuka semináře nekoná)
3	Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi), řešení SLR Gaussovou eliminací	Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo
4	Vzájemná poloha vektorových podprostorů	Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)
5	Homogenní a nehomogenní SLR, princip superpozice, operace s maticemi	Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi), řešení SLR Gaussovou eliminací
6	Inverzní matice, maticová metoda a Gauss-Jordanova metoda řešení SLR	Vzájemná poloha vektorových podprostorů
7	Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory	Operace s maticemi, inverzní matice, maticová metoda řešení SLR
8	Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze	Gauss-Jordanova metoda řešení SLR, homogenní a nehomogenní SLR, princip superpozice
9	Skalární součin vektorů, velikost vektoru, odchylka vektorů, Cosinová věta	Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory
10	Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces	Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze
11	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení, změna báze lineárního zobrazení při symetrické matici	Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces
12	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení (2), vektorový součin	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení
13	Vektorový součin k výpočtu objemu a jeho fyzikální význam	2. zápočtová písemka