Doktorský studijní program v tomto oboru je zaměřen na studium diferenciální geometrie, globální analýzy a algebraické topologie. Podle tématu dizertační práce se student samostatně věnuje některé z těchto disciplín hlouběji. Důležitou součástí studia je samostatná tvůrčí práce. Cílem studia je sepsání dizertační práce, která obsahuje nové výsledky publikované v odborných časopisech. K tomu je nezbytné osvojit si takové znalosti, které umožní proniknout hluboko do tématiky dizertační práce a současně získat širší přehled v diferenciální a algebraické topologii.

Studium připravuje na samostatnou vědeckou práci v matematice nebo na sofistikované využívání matematiky v oborech jiných. Prohlubuje znalosti studentů, zejména ve zvoleném oboru výzkumu. Pod vedením školitele jsou studenti seznamováni se základními metodami a postupy vědecké práce v matematice. Pozornost je věnována i přípravě na pedagogickou práci na vysokých školách.