PMCRII Časové řady II

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/2. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (cvičící)
Garance
prof. Ing. Osvald Vašíček, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Rozvrh
Út 8:30–10:05 P102
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PMCRII/1: Čt 7:40–9:15 VT206, V. Veselý
Předpoklady
Předmět je určen pro 2. ročník magisterského studia "Matematické a statistické metody v ekonomii".
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 20 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/20, pouze zareg.: 0/20, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/20
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je podat teoretické základy Box-Jenkinsovy metodologie. Nejprve budou podány základy teorie lineárních systémů, která je východiskem Box-Jenkinsovy metodologie a zahrnuje standardně užívané ARMA a ARIMA modely pořadě pro stacionární a kovariančně stacionární časové řady.
Pro stacionární případ budou vyloženy techniky určení typu modelu (AR, MA a obecný ARMA) včetně jejich řádů a princip nejlepší lineární predikce. Pro každý typ bude popsána metodika odhadu parametrů a zformulovány asymptotické vlastnosti těchto odhadů.
Časové řady II jsou druhým během dvousemestrového kurzu Časové řady I-II a jeho součástí je počítačově podporované praktikum, kde si studenti prakticky osvojí základní techniky modelování.
Osnova
  • Kurz zahrnuje následující tématické okruhy:
  • 1. Diskrétní lineární systémy
  • 2. Konvergence podle kvadratického středu řad tvaru $Y_t = \sum_{j=-\infty}^{\infty}\psi_j X_{t-j}$
  • 3. Nejlepší lineární predikce (Yule-Walkerův systém rovnic)
  • 4. Parciální autokorelační funkce
  • 5. ARMA modely pro stacionární časové řady, AR a MA modely jako jejich jednoduší speciální případy
  • 6. Kauzalita a invertibilita v ARMA modelech
  • 7. Identifikace, odhad parametrů a verifikace v ARMA modelech
  • 8. Asymptotické vlastnosti odhadů parametrů
  • 9. ARIMA a SARIMA modely pro časové řady s poruchami sacionarity ve střední hodnotě
Literatura
  • CIPRA, Tomáš. Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986, 246 s. URL info
  • ANDĚL, Jiří. Statistická analýza časových řad. Praha: SNTL, 1976. info
  • BROCKWELL, Peter J. a Richard A. DAVIS. Introduction to time series and forecasting. 2nd ed. New York: Springer, 2002, xiv, 434. ISBN 0387953515. info
  • HAMILTON, James Douglas. Time series analysis. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1994, xiv, 799 s. ISBN 0-691-04289-6. info
  • BROCKWELL, P.J. a R.A. DAVIS. Time series:Theory and Methods. 2-nd edition 1991. Hardcover: Corr. 6th printing, 1998. Springer Series in Statistics. ISBN 0-387-97429-6. info
  • LJUNG, L. System Identification-Theory For the User. 2nd ed. PTR Prentice Hall: Upper Saddle River, 1999. info
  • LJUNG, L. System Identification Toolbox for use with MATLAB-Users Guide. Natick, 2005. The Maths Works. info
Metody hodnocení
Výuka probíhá formou přednášky (2 hodiny) a počítačového praktika (1 hodina) a je ukončena ústní zkouškou. V průběhu praktika každý student samostaně zpracuje projekt analýzy a modelovaní reálných dat časové řady dle vlastního výběru, jehož hodnocení je zahrnuto do výsledné klasifikace.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/econ/podzim2008/PMCRII