PMNUME Numerické metody

Ekonomicko-správní fakulta
jaro 2009
Rozsah
1/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Václav Studený, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Václav Studený, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Ing. Osvald Vašíček, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Rozvrh
Út 9:20–10:05 S310
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PMNUME/1: Út 7:40–9:15 S310, V. Studený
Předpoklady
PMMAT2 Matematika II || PMZMII Základy matematiky II
Základy mat. analýzy algebry, lin. algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 24 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/24, pouze zareg.: 0/24, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/24
Jiné omezení: 10 pouze přednáška
Cíle předmětu
Numerické metody Pojetí předmětu je motivováno snahou ukázat studentům možnosti zpracování empirických dat numericky, například metodami aproximace a zlepšit schopnost studentů řešit problémy matematické povahy počítačem, a zprostředkovat jim osobní zkušenost s některými matematickými objekty. Tuto zkušenost poté doplnit teoretickým základem, který ji zobecní z pozorovaného příkladu na třídu příkladů. Jsou studována především dvě témata: aproximace funkce (kvalita různých aproximací je pak na konkrétních příkladech porovnávána v různých metrikách) a řešení nelineárních rovnic.
Osnova
  • MetrickÚ a lineßrnÝ prostory se skalßrnÝm souÀinem - ZopakopvßnÝ pojmu metriky, metriky na prostorech funkcÝ - OrtogonßlnÝ bßze a ortogonßlnÝ projekce Aproximace funkce - Lagrangeùv polynom a jeho tvary - Taylorùv polynom - Hermiteova interpolace - ÈßsteÀnÚ souÀty Fourierovy øady - DalÜÝ aproximaÀnÝ polynomy - Regrese - RegresnÝ pøÝmka jako øeÜenÝ extremßlnÝ úlohy - RegresnÝ funkce vyÜÜÝch øßdù - NejlepÜÝ arpoximace v podprostoru ortogonßlnÝ projekcÝ -Data statistickÚho úøadu a jejich aproximace ìeÜenÝ nelineßrnÝch rovnic - Hornerovo schÚma - Metoda seÀen - Newtonova metoda -HledßnÝ pevnøch bodù zobrazenÝ (kontrakcÝ\dots)
Literatura
  • HOROVÁ, Ivana. Numerické metody. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999, 230 s. ISBN 80-210-2202-7. info
  • MATHEWS, John H. Numerical methods for mathematics, science and engineering. 2. vyd. Englewood Cliffs: Prentice-Hall International, 1992, 646 s. X. ISBN 0-13-625047-5. info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. 4. nezm. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1981, 1139 s. info
Metody hodnocení
přednášky, diskuse v hodině, skupinové projekty, domácí úkoly, četba (povinná literatura), písemné testy, závěrečný (skupinový) projekt, ústní zkouška
Informace učitele
RNDr. Mgr. Václav Studený, Ph. D.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/econ/jaro2009/PMNUME