PMZM3 Základy matematiky III

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2005
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Rozvrh
Pá 7:40–9:15 P304
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PMZM3/1: Pá 9:20–11:00 P304
Předpoklady
PMZMII Základy matematiky II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 8 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/8, pouze zareg.: 0/8, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/8
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs Základy matematiky III je poslední částí třísemestrového bloku Základy matematiky I - III. primárně určeného pro studenty bakalářského oboru Ekonomické informační systémy (EIS). V této třetí části jsou podány základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí dvou i více proměnných. Dále je pojednáno o konvergenci a sumaci funkcionálních posloupností a volitelně o elementární teorii diferenciálních a diferenčních rovnic. Na závěr mohou být zařazena další specializovaná témata dle potřeby návazných kurzů. Kurz je ukončen ústní zkouškou. Podmínkou připuštění k ústní zkoušce je získání zápočtu na základě aktivní účasti na cvičeních nebo úspěšného absolvování písemného testu z látky za celý semestr. Student takto musí prokázat porozumění základním pojmům a schopnost řešit typové úlohy. Známka je výsledkem bodového hodnoceni zápočtu a ústní zkoušky.
Osnova
  • DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ DVOU A VÍCE PROMĚNNÝCH -Způsoby grafického znázornění, příklady v MATLABu -Limita a spojitost. Parciální derivace. Totální diferenciál. Taylorova věta. -Volné i vázané extrémy funkcí více proměnných (lokální, globální) a jejich aplikace. -Dvojný a trojný Riemannův integrál: definice, Fubiniho věta, transformace dvojných integrálů. -Transformace trojných integrálů. Aplikace v geometrii. POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ -Posloupnosti funkcí, typy konvergence. -Řady funkcí. Mocninné řady, poloměr konvergence. DIFERENCIÁLNÍ A DIFERENČNÍ ROVNICE (volitelně). -Obyčejné diferenciální rovnice: úvod, elementární metody řešení rovnic l.řádu. -Obyčejné diferenciální rovnice vyšších řádů, zejména s konstantními koeficienty. -Diferenční rovnice. SPECIÁLNÍ TÉMATA (upřesněno na přednášce)
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vydání první. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 130 stran. ISBN 8021009926. info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
  • DOŠLÁ, Zuzana, Roman PLCH a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 2, Nekonečné řady. prvni. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 453 s. Matematická analýza s programem Maple, 2. ISBN 80-210-3005-4. Domovská stránka projektu Domovská stránka Díl 1. info
  • NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. Prvni dotisk 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2002, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 2.přepracované vydání. Brno: vydala Masarykova univerzita v Brně-PřF, 1998, 96 s. ISBN 80-210-1818-6. info
  • PLCH, Roman. Příklady z matematické analýzy : Diferenciální rovnice. Brno: Masarykova univerzita, 1995, 29 s. info
  • TU, Pierre N. V. Dynamical systems : an introduction with applications in economics and biology. 2nd rev. and enl. ed. Berlin: Springer-Verlag, 1994, xviii, 314. ISBN 3540576614. info
  • MINORSKIJ, Vasilij Pavlovič. Sbírka úloh z vyšší matematiky. Vyd. druhé nezměněné. Praha: SNTL, 1964, 298 s. info
Metody hodnocení
Aktuální podrobné instrukce k ukončení předmětu lze pro daný školní rok nalézt v souboru 'ZM3ukonc.pdf' uloženém v adresáři 'PMZMIII' na veřejném síťovém disku V:\\orion\verejne a ve studijních materiálech Informačního systému.
Navazující předměty
Informace učitele
Pracovní materiály připravené vyučujícím jsou ke stažení v elektronické podobě na veřejném síťovém disku V:\\orion\verejne a ve studijních materiálech Informačního systému.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008.