M027 Teorie kategorií

Fakulta informatiky
jaro 2001
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Předpoklady
M005 Základy matematiky && M003 Lineární algebra a geometrie I && M004 Lineární algebra II && M008 Algebra I && M009 Algebra II
Doporučeno je absolvovat M006 Teorie množin a M007 Matematická logika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Kategorie: definice, příklady, konstrukce kategorií, speciální objekty a morfismy.
  • Součiny a součty: definice, příklady.
  • Funktory: definice, příklady, diagramy.
  • Přirozené transformace: definice, příklady, Yonedovo lemma, reprezentovatelné funktory.
  • Kartézsky uzavřené kategorie: definice, příklady, souvislost s ty\-povaným lambda-kalkulem, toposy.
  • Limity: (ko)ekvalizátory, pullbacky, pushouty, limity, kolimity, limity pomocí součinů a ekvalizátorů.
  • Adjungované funktory: definice, příklady, Freydova věta.
  • Uzavřené kategorie: monoidální kategorie, uzavřené kategorie, souvislost s lineární logikou.
Literatura
  • BARR, Michael a Charles WELLS. Category theory for computing science. 2nd ed. London: Prentice-Hall, 1995, xvii, 325. ISBN 0-13-323809-1. info
  • ADÁMEK, Jiří. Matematické struktury a kategorie. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1982, 269 s. URL info
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1996, podzim 1998.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2001/M027