FI:MA006 Teorie množin - Informace o předmětu

MA006 Teorie množin

Fakulta informatiky
jaro 2003

Rozsah

2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.

Vyučující

prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)

Garance

Předpoklady

! M006 Teorie množin

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Navazuje na úvodní kurzy základů matematiky. Je probírána teorie svazů a aritmetika kardinálních a ordinálních čísel.

Osnova

Úplné svazy: distributivní svazy, usměrněné podmnožiny, úplné uspořádané množiny, kompaktní prvky, algebraické svazy, součin svazů
Mohutnost množiny: Cantorova-Bernsteinova věta, mohutnosti číselných množin, pojem kardinálního čísla
Dobře uspořádané množiny: dobře uspořádané množiny, isomorfismy dobře uspořádaných množin, transfinitní indukce, operace s dobře uspořádanými množinami
Ordinální čísla: ordinální čísla, uspořádání ordinálních čísel, ordinální aritmetika, spočetná ordinální čísla
Axiom výběru: axiom výběru, princip dobrého uspořádání, princip maximality, užití axiomu výběru.

Literatura

Rosický, Jiří, Teorie množin, učební text, 1996, Masarykova univrazita v Brně
KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 434 s. info
BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. 1. vyd. Praha: Academia, 1986, 412 s. info
FUCHS, Eduard. Teorie množin. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1974, 176 s. info

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2004, jaro 2005.