PA081 Programování numerických výpočtů

Fakulta informatiky
jaro 2014
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Aleš Křenek, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Václav Přenosil, CSc.
Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky
Rozvrh
Út 14:00–15:50 B410
Předpoklady
Předpokládají se znalosti matematické analýzy funkcí jedné proměnné, lineární algebry, programování v jazyku C a základů objektového programovámí.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Tento předmět je věnován matematickým a implementačním prostředkům potřebným pro přesné řešení numerických úloh.
Osnova
  • Počítačová reprezentace reálných čísel. Zaokrouhlovací chyby u elementárních operací. Přesnost a stabilita numerických výpočtů.
  • Řešení nelineárních rovnic. Optimalizace funkckí jedné a více proměnných. Numerické integrování.
  • Vlastní hodnoty a vektory matic.
  • Praktické řešení úloh lineární algebry. Stabilita řešení úlohy nejmenších čtverců.
  • Metody automatického derivování.
  • Numerické simulace dynamických dějů fyzikálních systémů.
Literatura
    doporučená literatura
  • ACTON, Forman S. REAL Computing made real :preventing errors in scientific and engineering calculations. Princeton: Princeton University Press, 1996, XV, 259 s. ISBN 0-691-03663-2. info
  • HIGHAM, Nicholas J. Accuracy and stability of numerical algorithms. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1996, xxviii, 68. ISBN 0-89871-355-2. info
  • STROUSTRUP, Bjarne. The C++ programming language. 3rd ed. Reading: Addison-Wesley, 1997, x, 910 s. ISBN 0-201-88954-4. info
  • PRESS, William H. Numerical recipes in C/C++ the art of scientific computing. Cambridge: Cambridge University Press, 2002, 1 CD-ROM. ISBN 0521750377. info
  • GRIEWANK, Andreas a Andrea WALTHER. Evaluating derivatives : principles and techniques of algorithmic differentiation. 2nd ed. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2008, xxi, 438. ISBN 9780898716597. info
Výukové metody
Předmět probíhá formou přednášek, na kterých jsou probírané metody prezentovány jak v obecné rovině, tak na řešení zcela konkrétních problémů, včetně rozboru implementace programu. Přednášky jsou doplněny dobrovolnými domácími úlohami, jejich řešení je pak rozebráno na některé z dalších přednášek.
Metody hodnocení
Závěrečný písemný test, skládající se z cca. 10 otázek pokrývajících teoretický obsah předmětu i praktické příklady (např. návrh pseudokódu řešení konkrétního problému). Test je chápán jako obsáhlejší příprava k ústní části zkoušky, kde jej lze doplnit a zvýšit bodové hodnocení. K úspěšnému složení zkoušky je třeba získat 40% bodů. V případě nerozhodné známky je přihlédnuto k výsledkům dobrovolných domácích úloh.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.