IB005 Formální jazyky a automaty

Fakulta informatiky
jaro 2024
Rozsah
2/2/1. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
prof. Dr. rer. nat. RNDr. Mgr. Bc. Jan Křetínský, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Paulína Ayaziová (cvičící)
Bc. David Dokoupil (cvičící)
Mgr. Vít Jelínek (cvičící)
Bc. Tereza Kinská (cvičící)
Mgr. Tereza Schwarzová (cvičící)
Bc. Adéla Štěpková (cvičící)
RNDr. Martin Jonáš, Ph.D. (pomocník)
RNDr. David Klaška (pomocník)
Petra Ludvová Hašková, DiS. (pomocník)
Mgr. Juraj Major (pomocník)
Karel Procházka (pomocník)
Mgr. Anna Řechtáčková (pomocník)
Garance
prof. Dr. rer. nat. RNDr. Mgr. Bc. Jan Křetínský, Ph.D.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Rozvrh
Po 12:00–13:50 D2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
IB005/01: Út 16:00–17:50 B411, V. Jelínek
IB005/02: Po 18:00–19:50 B411, D. Dokoupil
IB005/03: Út 14:00–15:50 B204, A. Štěpková
IB005/04: St 8:00–9:50 B410, T. Schwarzová
IB005/05: St 14:00–15:50 A217, T. Schwarzová
IB005/06: Čt 12:00–13:50 B410, T. Kinská
IB005/07: Út 14:00–15:50 A318, P. Ayaziová
IB005/08: Út 8:00–9:50 B411, P. Ayaziová
Předpoklady
IB000 Mat. základy informatiky
Znalost problematiky v rozsahu předmětu IB000 Matematické základy informatiky
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 56 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Kurs by měl u studenta rozvinout schopnost abstrakce, seznámit ho s možnostmi konečné specifikace nekonečných objektů, zde konkrétně jazyků, a naučit se aktivně pracovat se základními abstraktn9mi výpočetními modely a vytvořit předpoklady pro schopnosti vlastní formulace abstrakcí a jejich porozumění.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
Prokázat hluboké porozumění konceptům a technikám teorie automatů a jejich vztah k výpočtům.
Navrhnout abstraktní stroje modelující reálné systémy a specifikovat chování těchto strojů. Analyzovat výpočetní sílu těchto strojů
Porozumět pojmu vyčíslitelnosti na úrovni různých typů automatů a demostrovat jejicvh vlastnosti
Aplikovat tuto teorii v běžné informatické praxi a při návrhu relevatních softwarových systémů.
Osnova
  • Pojem jazyka a problém specifikace (nekonečných) jazyků; základní operace nad jazyky. Přepisovací systémy a gramatiky. Chomského hierarchie.
  • Konečné automaty a regulární gramatiky; Pumping lemma, Myhillova--Nerodova věta, minimalizace. Nedeterministické konečné automaty, vztah k regulárním gramatikám.
  • Vlastnosti regulárních jazyků; uzávěrové vlastnosti, regulární výrazy, Kleeneho věta, konečnost. Nástin aplikací (grep, ..., lex).
  • Bezkontextové gramatiky a jazyky; transformace bezkontextových gramatik, vybrané normální formy, pumping lemma, uzávěrové vlastnosti; konečnost a regularita.
  • Zásobníkové automaty a jejich vztah k bezkontextovým gramatikám; nedeterministická syntaktická analýza shora dolů a zdola nahoru.
  • Turingovy stroje (TS). Rekursivní a rekursivně vyčíslitelné jazyky a funkce, uzávěrové vlastnosti. Lineárně ohraničené automaty.
  • Nerozhodnutelnost, problém zastavení TS, princip redukce, Postův korespondenční problém, nerozhodnutelné problémy z teorie jazyků.
Literatura
  • ČERNÁ, Ivana, Mojmír KŘETÍNSKÝ a Antonín KUČERA. Formální jazyky a automaty I. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2006. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRUSKA, Jozef. Foundations of computing. London: International Thompson Computer Press, 1997, xv, 716 s. ISBN 1-85032-243-0. info
  • HOPCROFT, John E. a Jeffrey D. ULLMAN. Introduction to automata theory, languages, and computation. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1979, 418 s., ob. ISBN 0-201-02988-X. info
  • CHYTIL, Michal. Automaty a gramatiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1984, 331 s. URL info
  • KOZEN, Dexter C. Automata and computability. New York: Springer, 1997, xiii, 400. ISBN 0387949070. info
  • SIPSER, Michael. Introduction to the theory of computation. 2nd ed. Boston: Thomson Course Technology, 2006, xix, 431. ISBN 0534950973. info
Výukové metody
přednášky, cvičení, samostudium a domácí úlohy.
Metody hodnocení
Domácí úlohy, jejiž hodnocení se započítává do konečného hodnocení. Závěrečná písemná zkouška bez pomocných materiálů.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.fi.muni.cz/usr/kretinsky/fja1.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2025.