FI:MA026 Advanced Combinatorics - Informace o předmětu

MA026 Advanced Combinatorics

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně

Vyučující

prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Grebík, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky

Předpoklady

MA010 Graph Theory
The subject *strictly requires* solid theoretical background in combinatorics, at least on the level of MA010 or equivalent courses.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 25 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/25, pouze zareg.: 0/25, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/25

Mateřské obory/plány

• Analýza a zpracování obrazu (program FI, N-VIZ)
• Bioinformatika a systémová biologie (program FI, N-UIZD)
• Computer Games Development (program FI, N-VIZ_A)
• Computer Graphics and Visualisation (program FI, N-VIZ_A)
• Computer Networks and Communications (program FI, N-PSKB_A)
• Computing Technology and Methodology (program FI, D-INF_A)
• Cybersecurity Management (program FI, N-RSSS_A)
• Digitální lingvistika (program FI, N-DL)
• Diskrétní algoritmy a modely (program FI, N-TEI)
• Formální analýza počítačových systémů (program FI, N-TEI)
• Fundamentals of Computer Science (program FI, D-INF_A)
• Fundamenty informatiky (program FI, D-INF)
• Grafický design (program FI, N-VIZ)
• Graphic Design (program FI, N-VIZ_A)
• Hardware Systems (program FI, N-PSKB_A)
• Hardwarové systémy (program FI, N-PSKB)
• Image Processing and Analysis (program FI, N-VIZ_A)
• Informační bezpečnost (program FI, N-PSKB)
• Information Security (program FI, N-PSKB_A)
• Kvantové a jiné neklasické výpočetní modely (program FI, N-TEI)
• Počítačová grafika a vizualizace (program FI, N-VIZ)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-PSKB)
• Řízení kyberbezpečnosti (program FI, N-RSSS)
• Řízení vývoje služeb (program FI, N-RSSS)
• Řízení vývoje softwarových systémů (program FI, N-RSSS)
• Services Development Management (program FI, N-RSSS_A)
• Software Systems Development Management (program FI, N-RSSS_A)
• Software Systems (program FI, N-PSKB_A)
• Softwarové systémy (program FI, N-PSKB)
• Technologie a metodologie počítačových systémů (program FI, D-INF)
• Vývoj počítačových her (program FI, N-VIZ)
• Zpracování a analýza rozsáhlých dat (program FI, N-UIZD)
• Zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-UIZD)

Cíle předmětu

The goal is to introduce students into selected advanced areas of combinatorics, also refering to combinatorial algorithms and computational complexity of the studied problems.

Výstupy z učení

After finishing the course, the students will understand selected advanced principles of combinatorics and graph theory; will be able to conduct research work in areas of combinatorics.

Osnova

• Advanced structural graph theory: graph minors and well-quasi-ordering, width parameters, matching in general graphs, list coloring, intersection graphs
• Topological graph theory: planarity testing and SPQR trees, MAXCUT algorithm in planar graphs, graphs on surfaces of higher genus, crossing numbers
• Probabilistic method: review of tools - linearity of expectation and concentration bounds, lower bounds on Ramsey number, crossing number, and list chromatic number, Lovász Local Lemma
• Regularity method: regularity decompositions, removal lemma, property testing algorithms
• Extremal Combinatorics: Hales-Jewett Theorem, Van der Waerden Theorem, Gallai-Witt Theorem

Literatura

doporučená literatura
• DIESTEL, Reinhard. Graph theory. 4th ed. Heidelberg: Springer, 2010, xviii, 436. ISBN 9783642142789. info
• ALON, Noga a Joel H. SPENCER. The probabilistic method. 3rd ed. Hoboken, N.J.: Wiley, 2008, xv, 352. ISBN 9780470170205. info
• MOHAR, Bojan a Carsten THOMASSEN. Graphs on surfaces. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 2001, xi, 291. ISBN 0801866898. info

Výukové metody

Weekly lectures, bi-weekly tutorials, individual homework essays

Metody hodnocení

Individual homework essay 30%, oral exam 70%

Vyučovací jazyk

Angličtina

Informace učitele

This subject will be taught at least once in two years. However, due to its highly specialized nature, it may not be taught every year if there are not sufficiently many registered students (say, more than 5).

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2025/MA026