MA026 Advanced Combinatorics

Fakulta informatiky
jaro 2025
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Grebík, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Předpoklady
MA010 Graph Theory
The subject *strictly requires* solid theoretical background in combinatorics, at least on the level of MA010 or equivalent courses.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 25 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/25, pouze zareg.: 7/25, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 1/25
Mateřské obory/plány
předmět má 33 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
The goal is to introduce students into selected advanced areas of combinatorics, also refering to combinatorial algorithms and computational complexity of the studied problems.
Výstupy z učení
After finishing the course, the students will understand selected advanced principles of combinatorics and graph theory; will be able to conduct research work in areas of combinatorics.
Osnova
  • Advanced structural graph theory: graph minors and well-quasi-ordering, width parameters, matching in general graphs, list coloring, intersection graphs
  • Topological graph theory: planarity testing and SPQR trees, MAXCUT algorithm in planar graphs, graphs on surfaces of higher genus, crossing numbers
  • Probabilistic method: review of tools - linearity of expectation and concentration bounds, lower bounds on Ramsey number, crossing number, and list chromatic number, Lovász Local Lemma
  • Regularity method: regularity decompositions, removal lemma, property testing algorithms
  • Extremal Combinatorics: Hales-Jewett Theorem, Van der Waerden Theorem, Gallai-Witt Theorem
Literatura
    doporučená literatura
  • DIESTEL, Reinhard. Graph theory. 4th ed. Heidelberg: Springer, 2010, xviii, 436. ISBN 9783642142789. info
  • ALON, Noga a Joel H. SPENCER. The probabilistic method. 3rd ed. Hoboken, N.J.: Wiley, 2008, xv, 352. ISBN 9780470170205. info
  • MOHAR, Bojan a Carsten THOMASSEN. Graphs on surfaces. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 2001, xi, 291. ISBN 0801866898. info
Výukové metody
Weekly lectures, bi-weekly tutorials, individual homework essays
Metody hodnocení
Individual homework essay 30%, oral exam 70%
Vyučovací jazyk
Angličtina
Informace učitele
This subject will be taught at least once in two years. However, due to its highly specialized nature, it may not be taught every year if there are not sufficiently many registered students (say, more than 5).
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2024.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2025/MA026