M006 Teorie množin II

Fakulta informatiky
léto 1998
Rozsah
2/0. 2 kr. Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Garance
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Předpoklady
Vstupní požadavek: absolvování předmětu M005 Základy matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Úplné svazy: distributivní svazy, usměrněné podmnožiny, úplné uspořádané množiny, kompaktní prvky, algebraické svazy, součin svazů
  • Mohutnost množiny: Cantorova--Bernsteinova věta, mohutnosti číselných množin, pojem kardinálního čísla
  • Dobře uspořádané množiny: dobře uspořádané množiny, isomorfismy dobře uspořádaných množin, transfinitní indukce, operace s dobře uspořádanými množinami
  • Ordinální čísla: ordinální čísla, uspořádání ordinálních čísel, ordinální aritmetika, spočetná ordinální čísla
  • Axiom výběru: axiom výběru, princip dobrého uspořádání, princip maximality, užití axiomu výběru
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1996, léto 1997, jaro 1999, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002.