MA030 Numerické řešení diferenciálních rovnic

Fakulta informatiky
podzim 2003
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející), Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (zástupce)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Rozvrh
St 14:00–16:50 B410
Předpoklady
! M030 Numerické řešení DE
Predpokladají se základní znalosti matematicke analýzy,linearni algebry a numerických metod I,II. V úvodní části jsou take zapotřebí znalosti lineární funkcionální analýzy.Studenti,kteří neabsolvovali predmět Lineární funkcionální analýza,dostanou příslušné partie v tištěné formě na začátku semestru. látka se bude probírat ve cvičení.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jsou probírány základní numerické metody řešení obyčejných i parciálních diferenciálních rovnic.
Osnova
  • Řešení Cauchyho úlohy pro obyčejnou diferenciální rovnici, metody Runge-Kutta, vícekrokové metody.
  • Variační metody, energetická metoda pro positivně definitní operátory v Hilbertových prostorech, Ritzova metoda, Galerkinova metoda, volba báze, stabilita metod.
  • Metoda konečných prvků, teorie aproximace, metoda pro parciální rovnice $2n$-tého řádu, praktická realizace MKP.
  • Metoda sítí, základní metody a způsoby vyšetřování stability pro eliptické, parabolické a hyperbolické parciální rovnice 2. řádu.
Literatura
  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
  • BARTUŠEK, Miroslav. Numerické metody řešení diferenciálních rovnic. [1. vyd.]. Praha: Rektorát UJEP, 1975, 92 s. info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info
Informace učitele
Zkouška je ústní.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2004.