FI:MA002 Matematická analýza III - Informace o předmětu

MA002 Matematická analýza III

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.

Vyučující

prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
prof. RNDr. Luboš Brim, CSc. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.

Rozvrh

Po 16:00–18:50 B011

Předpoklady

! M002 Matematická analýza III || MB001 Matematická analýza II
Uspesne absolvovani bakalářských předmětů Matematická analýza I, Matematická analýza II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Bezpečnost informačních technologií (program FI, N-IN)
• Bioinformatika (program FI, N-AP)
• Informační systémy (program FI, N-IN)
• Informatika (program FI, M-IN)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematická biologie (program PřF, M-BI)
• Paralelní a distribuované systémy (program FI, N-IN)
• Počítačová grafika (program FI, N-IN)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-IN)
• Počítačové systémy (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (angl.) (program FI, N-IN)
• Teoretická informatika (program FI, N-IN)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, M-SS)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, M-TV)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)
• Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-IN)
• Zpracování obrazu (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Magisterský kurz, který prezentuje nepovinnou část matematické analýzy. Jsou probírány posloupnosti a řady funkcí a jejich aplikace. Dále je pozornost věnována křivkovému integrálu, základům komplexní analýzy a elementárním metodám řešení diferenciálních rovnic.

Osnova

• Řady funkcí, stejnoměrná konvergence.
• Řady mocninné a jejich poloměr konvergence.
• Řady Fourierovy.
• Nevlastní integrál, závislost na parametru.
• Implicitní funkce
• Křivkový integrál, Greenova věta.
• Komplexní funkce komplexní proměnné.
• Cauchyova věta, věta o residuích.
• Diferenciální rovnice 1. řádu, směrová pole, počáteční podmínky.
• Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů, rovnice s konstantními koeficienty.

Literatura

• NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
• KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995, 207 s. ISBN 80-210-1130-0. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Metody hodnocení

Písemná zkouška, zamereni prakticke a teoreticke, reseni praktickych prikladu a znalost definici a zakladnich vet a souvislosti mezi nimi. Zadne povolene materialy.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (podzim 2007, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2007/MA002