FI:MA002 Matematická analýza III - Informace o předmětu
MA002 Matematická analýza III
Fakulta informatikypodzim 2011
- Rozsah
- 3/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
- Vyučující
- prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Fakulta informatiky - Rozvrh
- Po 17:00–19:50 G123
- Předpoklady
- ! M002 Matematická analýza III || MB001 Matematická analýza II
Uspesne absolvovani bakalářských předmětů Matematická analýza I, Matematická analýza II. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Magisterský kurz, který prezentuje nepovinnou část matematické analýzy. Jsou probírány posloupnosti a řady funkcí a jejich aplikace. Dále je pozornost věnována křivkovému integrálu, základům komplexní analýzy a elementárním metodám řešení diferenciálních rovnic. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
- Osnova
- Řady funkcí, stejnoměrná konvergence.
- Řady mocninné a jejich poloměr konvergence.
- Řady Fourierovy.
- Nevlastní integrál, závislost na parametru.
- Implicitní funkce
- Křivkový integrál, Greenova věta.
- Komplexní funkce komplexní proměnné.
- Cauchyova věta, věta o residuích.
- Diferenciální rovnice 1. řádu, směrová pole, počáteční podmínky.
- Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů, rovnice s konstantními koeficienty.
- Literatura
- NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
- KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995, 207 s. ISBN 80-210-1130-0. info
- RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
- Výukové metody
- přednášky
- Metody hodnocení
- Výuka: přednáška 3 hod. týdně. Zkouška: písemná.
- Informace učitele
- Písemná zkouška trvá 60 min.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (podzim 2011, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2011/MA002