FI:MA002 Matematická analýza III - Informace o předmětu

MA002 Matematická analýza III

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.

Vyučující

prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Fakulta informatiky

Rozvrh

Po 17:00–19:50 G123

Předpoklady

! M002 Matematická analýza III || MB001 Matematická analýza II
Uspesne absolvovani bakalářských předmětů Matematická analýza I, Matematická analýza II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Bezpečnost informačních technologií (program FI, N-IN)
• Bioinformatika (program FI, N-AP)
• Informační systémy (program FI, N-IN)
• Informatika (angl.) (program FI, D-IN4)
• Informatika (program FI, D-IN4)
• Paralelní a distribuované systémy (program FI, N-IN)
• Počítačová grafika (program FI, N-IN)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-IN)
• Počítačové systémy a technologie (angl.) (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy a technologie (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (angl.) (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (program FI, N-IN)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (angl.) (program FI, N-AP)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (program FI, N-AP)
• Sociální informatika (program FI, B-AP)
• Teoretická informatika (program FI, N-IN)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)
• Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-IN)
• Zpracování obrazu (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Magisterský kurz, který prezentuje nepovinnou část matematické analýzy. Jsou probírány posloupnosti a řady funkcí a jejich aplikace. Dále je pozornost věnována křivkovému integrálu, základům komplexní analýzy a elementárním metodám řešení diferenciálních rovnic. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.

Osnova

• Řady funkcí, stejnoměrná konvergence.
• Řady mocninné a jejich poloměr konvergence.
• Řady Fourierovy.
• Nevlastní integrál, závislost na parametru.
• Implicitní funkce
• Křivkový integrál, Greenova věta.
• Komplexní funkce komplexní proměnné.
• Cauchyova věta, věta o residuích.
• Diferenciální rovnice 1. řádu, směrová pole, počáteční podmínky.
• Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů, rovnice s konstantními koeficienty.

Literatura

• NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
• KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995, 207 s. ISBN 80-210-1130-0. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Výukové metody

přednášky

Metody hodnocení

Výuka: přednáška 3 hod. týdně. Zkouška: písemná.

Informace učitele

Písemná zkouška trvá 60 min.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (podzim 2011, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2011/MA002