FI:MA002 Matematická analýza III - Informace o předmětu

MA002 Matematická analýza III

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Bc. Tomáš Hebelka (pomocník)
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (pomocník)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (náhr. zkoušející)

Garance

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 11:00–13:50 G124

Předpoklady

! M002 Matematická analýza III || MB001 Matematická analýza II
Uspesne absolvovani bakalářských předmětů Matematická analýza I, Matematická analýza II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Bezpečnost informačních technologií (program FI, N-IN)
• Bioinformatika (program FI, N-AP)
• Informační systémy (program FI, N-IN)
• Informatika (angl.) (program FI, D-IN4)
• Informatika (program FI, D-IN4)
• Paralelní a distribuované systémy (program FI, N-IN)
• Počítačová grafika (program FI, N-IN)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-IN)
• Počítačové systémy a technologie (angl.) (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy a technologie (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (angl.) (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (program FI, N-IN)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (angl.) (program FI, N-AP)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (program FI, N-AP)
• Sociální informatika (program FI, B-AP)
• Teoretická informatika (program FI, N-IN)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)
• Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-IN)
• Zpracování obrazu (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Magisterský kurz, který prezentuje nepovinnou část matematické analýzy. Jsou probírány posloupnosti a řady funkcí a jejich aplikace. Dále je pozornost věnována křivkovému integrálu, základům komplexní analýzy a elementárním metodám řešení diferenciálních rovnic. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.

Osnova

• Řady funkcí, stejnoměrná konvergence.
• Řady mocninné a jejich poloměr konvergence.
• Řady Fourierovy.
• Nevlastní integrál, závislost na parametru.
• Implicitní funkce
• Křivkový integrál, Greenova věta.
• Komplexní funkce komplexní proměnné.
• Cauchyova věta, věta o residuích.
• Diferenciální rovnice 1. řádu, směrová pole, počáteční podmínky.
• Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů, rovnice s konstantními koeficienty.

Literatura

• NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
• KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995, 207 s. ISBN 80-210-1130-0. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Výukové metody

přednášky (3 hodiny týdně); tento předmět je velmi vhodné absolvovat společně s MA019 Cvičení Matematická analýza III

Metody hodnocení

Zkouška: písemná (teoretická část formou testu + praktická část) v délce 120 minut.

Informace učitele

Je velmi doporučováno zapsat si současně předmět MA019.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (podzim 2012, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2012/MA002