MB201 Lineární modely B

Fakulta informatiky
podzim 2012
Rozsah
4/2. 2. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Martin Panák, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
RNDr. David Klaška (cvičící)
doc. Mgr. Aleš Návrat, Dr. rer. nat. (cvičící)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 16:00–17:50 D1, Po 16:00–17:50 D3, Po 16:00–17:50 D2, St 10:00–11:50 D3
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB201/01: St 14:00–15:50 G123, M. Panák
MB201/02: Čt 14:00–15:50 C511, A. Návrat
MB201/03: Pá 12:00–13:50 G125, D. Klaška
MB201/04: Pá 14:00–15:50 G125, D. Klaška
Předpoklady
! MB005 Základy matematiky && !NOW( MB101 Lineární modely ) && ! MB101 Lineární modely
Středoškolská matematika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 15 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku základních přednášek matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Na konci celého bloku bude student zvládat základní matematické pojmy a úlohy a osvojí si diskrétní i spojitou intuici pro matematickou formulaci úloh. V prvním semestru kurzu jsou hlavním cílem základní matematické pojmy a přístupy, lineární algebra, elementární geometrie, včetně přímých aplikací. Rozšířená verze doplňuje předmět MB101 o náročnější matematické koncepty a souvislosti.
Osnova
  • Dodatečně k osnově předmětu MB101 bude obsahem kurzu: 1. Rozcvička – axiomatika skalárů, techniky formálních důkazů, princip inkluze a exkluze s aplikacemi, využití maticového počtu pro studium podobností v rovině, formální konstrukce čísel (přirozená, celá, racionální, zbytkové třídy)
  • 2. Vektory a matice – Laplaceův rozvoj determinantů a jeho aplikace; abstraktní vektorové prostory, lineární zobrazení; unitární a adjungovaná zobrazení;
  • 3. Lineární modely – Perronova (-Frobeniova) teorie pozitivních matic (s aplikacemi na iterované modely); kanonické tvary a rozklady matic, pseudoinverze
  • 4. Analytická geometrie – odchylky podprostorů; projektivní rozšíření; afinní, euklidovská a projektivní klasifikace kvadrik
Literatura
  • MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002, 348 s. ISBN 8024604213. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Výukové metody
Přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.
Metody hodnocení
Čtyřhodinová přednáška (z nichž dvě jsou sdílené s MB101) a dvouhodinové cvičení. Zakončení písemnou zkouškou a ústní zkouškou. Výsledky ze cvičení, zadání domácí práce a průběžných písemek se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.