IV075 Seminář o aplikaci stochastických metod v informatice

Fakulta informatiky
podzim 2013
Rozsah
0/0/4. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Tomáš Brázdil, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Novotný, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Rozvrh
Út 10:00–11:50 G191m
Předpoklady
SOUHLAS
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Jiné omezení: Výlučně po dohodě s přednášejícím
Mateřské obory/plány
předmět má 39 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Kurs je věnován vybraným tématům aplikované teorie pravděpodobnosti a stochastických her, které jsou motivovány konkrétními praktickými problémy. Ke každému tématu (problému) je v úvodu prezentováno minimální množství matematické teorie, které je potřebné k jeho řešení. Vlastní vyřešení zadaného problému (např. výpočet pravděpodobnosti daného jevu, střední hodnoty dané veličiny, nebo optimální strategie) vyžaduje užití adekvátních softwarových nástrojů, se kterými se studenti během semináře seznámí a naučí pracovat.
Na konci kurzu by měl být posluchač schopen zvládat a aktivně aplikovat základní poznatky z následujících oblastí:
Teorie Markovovských rozhodovacích procesů a stochastických her. Modelování a anylýza běžných deskových her, existence a výpočet rovnovážných hodnot a optimálních strategií.
Existence, vlastnosti a výpočet stacionární dsitrubuce v Markovovských procesech. Využití v internetových vyhledávačích (Google).
Hry více hráčů. Rovnovážné stavy, internetové aukce.
Osnova
  • Stochastické procesy s diskrétním a spojitým časem. Markovovy procesy. Invariantní a stacionární distribuce. Ergodická věta.
  • Pravděpodobnostní temporální logiky lineárního a větvícího se času. Kvalitativní a kvantitativní formule. Pravděpodobnostní CTL a CTL*. Logiky pro popis vlastností stochastických her.
  • Tahové stochastické hry. Existence hodnoty, determinovanost. Výherní kritéria. Výherní strategie. Pravděpodobnost a systémy reálného času
Literatura
  • PUTERMAN, Martin L. Markov decision processes : discrete stochastic dynamic programming. Hoboken, N.J.: Wiley-Interscience, 2005, xvii, 649. ISBN 0471727822. info
  • HERMANNS, Holger. Interactive markov chains : and the quest for quantified quality. Berlin: Springer, 2002, xii, 217. ISBN 3540442618. info
  • FILAR, Jerzy A. a Koos VRIEZE. Competitive Markov decision processes : with 57 illustrations. New York: Springer, 1997, xii, 393. ISBN 0387948058. info
  • CHUNG, Kai Lai. Markov chains : with stationary transition probabilities. Berlin: Springer-Verlag, 1967, x, 301. info
Výukové metody
Přednášky, samostatné studium, diskuse.
Metody hodnocení
Ústní zkouška.
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: Opakující se předmět, lze zapsat každý semestr
Předmět je vyučován každý semestr.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2013/IV075