FI:MA002 Matematická analýza - Informace o předmětu

MA002 Matematická analýza

Rozsah

2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Bc. Tomáš Hebelka (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 10:00–11:50 G125

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MA002/01: St 8:00–9:50 G125, T. Hebelka

Předpoklady

Základy matematické analýzy pro funkce jedné i více proměnných.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Bezpečnost informačních technologií (program FI, N-IN)
• Bioinformatika (program FI, N-AP)
• Informační systémy (program FI, N-IN)
• Informatika (angl.) (program FI, D-IN4)
• Informatika (program FI, D-IN4)
• Paralelní a distribuované systémy (program FI, N-IN)
• Počítačová grafika (program FI, N-IN)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-IN)
• Počítačové systémy a technologie (angl.) (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy a technologie (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (angl.) (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (program FI, N-IN)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (angl.) (program FI, N-AP)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (program FI, N-AP)
• Sociální informatika (program FI, B-AP)
• Teoretická informatika (program FI, N-IN)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)
• Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-IN)
• Zpracování obrazu (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Magisterský kurz, který prezentuje nepovinnou část matematické analýzy. Pozornost je věnována základům z teorie systémů lineárních diferenciálních rovnic, křivkového integrálu, komplexní analýzy a variačního počtu. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy související s probíranou tématikou.

Osnova

• Systémy lineárních diferenciálních rovnic.
• Křivkový integrál.
• Analýza v komplexním oboru.
• Variační počet.

Literatura

• KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995, 207 s. ISBN 80-210-1130-0. info
• https://www.math.muni.cz/~dosly/krivkovy_integral.pdf
• KALAS, Josef. Analýza v komplexním oboru. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006, iv, 202. ISBN 8021040459. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
• SAGAN, Hans. Introduction to the calculus of variations. New York, N.Y.: Dover Publications, 1969, xvi, 449. ISBN 0486673669. info

Výukové metody

přednášky (2 hodiny týdně) + cvičení (2 hodiny týdně)

Metody hodnocení

Zkouška: písemná (teoretická část formou testu s možností výběru + praktická část) v délce 120 minut. Maximální bodový zisk činí 100 bodů (30 bodů ze cvičení + 10 bodů z teoretické části + 60 bodů z praktické části). Pro úspěšné ukončení předmětu je potřeba získat alespoň 50 bodů, přičemž ze cvičení je nutné mít nejméně 10 bodů a z teoretické části nejméně 4 body.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (podzim 2013, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2013/MA002