FI:MV008 Algebra I - Informace o předmětu

MV008 Algebra I

Rozsah

2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 14:00–15:50 G124

Předpoklady

( MB005 Základy matematiky || MB101 Lineární modely || MB201 Lineární modely B ) && ! MB008 Algebra I
Nutno absolvovat MB005 Základy matematiky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Informatika ve veřejné správě (program FI, B-AP)
• Matematická informatika (program FI, B-IN)
• Paralelní a distribuované systémy (program FI, B-IN)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, B-IN)
• Programovatelné technické struktury (program FI, N-IN)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (program FI, N-AP)
• Sociální informatika (program FI, B-AP)
• Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, B-IN)

Cíle předmětu

Po absolvování kurzu bude student schopen uvažovat o základních algebraických strukturách jako jsou monoidy a grupy a porozumí výpočtům kořenů a ireducibilitě polynomů. Ujasní si aplikaci v teorii jazyků.

Osnova

• Grupy (grupy permutací, Cayleyovy věty, podgrupy a normální podgrupy, faktorové grupy, homomorfismy, součiny, klasifikace cyklických grup).
• Polynomy nad C, R, Q (násobné kořeny a derivace, ireducibilita, Eukleidův algoritmus).
• Okruhy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso).

Literatura

• ROSICKÝ, J. Algebra, grupy a okruhy. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, 140 s. ISBN 80-210-2303-1. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.

Metody hodnocení

Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, výpočet transformačního monoidu, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice. Zouška je douhodinová. Je zapotřebí získat polovinu bodů.

Navazující předměty

• MA009 Algebra II

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-I.html
Ukončení je možné kolokviem nebo zkouškou. Aktualni informace jsou na stránce předmětu.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět byl dříve vypisován pod kódem MB008.

• Statistika zápisu (podzim 2013, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2013/MV008