MV008 Algebra I

Fakulta informatiky
podzim 2014
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Mgr. Bc. Tomáš Janík (cvičící)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 14:00–15:50 A217
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MV008/T01: Po 15. 9. až Pá 19. 12. Po 11:20–12:55 Učebna S1 (36a), T. Janík, Nepřihlašuje se. Určeno pro studenty se zdravotním postižením.
Předpoklady
( MB005 Základy matematiky || MB101 Lineární modely || MB201 Lineární modely B ) && ! MB008 Algebra I
Elementární matematická kultura
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Po absolvování kurzu bude student schopen uvažovat o základních algebraických strukturách jako jsou monoidy a grupy a porozumí výpočtům kořenů a ireducibilitě polynomů. Ujasní si aplikaci v teorii jazyků.
Osnova
  • Grupy (grupy permutací, Cayleyovy věty, podgrupy a normální podgrupy, faktorové grupy, homomorfismy, součiny, klasifikace cyklických grup).
  • Polynomy nad C, R, Q (násobné kořeny a derivace, ireducibilita, Eukleidův algoritmus).
  • Okruhy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso).
Literatura
  • ROSICKÝ, J. Algebra, grupy a okruhy. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, 140 s. ISBN 80-210-2303-1. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, výpočet transformačního monoidu, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice. Zouška je douhodinová. Je zapotřebí získat polovinu bodů.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-I.html
Ukončení je možné kolokviem nebo zkouškou. Aktualni informace jsou na stránce předmětu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět byl dříve vypisován pod kódem MB008.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2013, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.