IB000ext Matematické základy informatiky

Fakulta informatiky
podzim 2024
Rozsah
2/2/1. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jakub Balabán (cvičící)
RNDr. Nikola Beneš, Ph.D. (cvičící)
Filip Blažek (cvičící)
Bc. Samuel Čepela (cvičící)
Bc. Roman Dvořák (cvičící)
Mgr. Tomáš Foltýnek, Ph.D. (cvičící)
Adéla Heroudková (cvičící)
Bc. László Iván (cvičící)
Mgr. Jan Jedelský (cvičící)
RNDr. Martin Jonáš, Ph.D. (cvičící)
Bc. Tomáš Jusko (cvičící)
Karolína Kovácsová (cvičící)
Bc. Filip Kučerák (cvičící)
Marek Lukášík (cvičící)
doc. RNDr. Martin Maška, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Vít Musil, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Petr Novotný, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD. (cvičící)
Bc. Tai Phat Pham (cvičící)
Bc. Dávid Smolka (cvičící)
Bc. Adam Straka (cvičící)
doc. RNDr. David Svoboda, Ph.D. (cvičící)
Bc. Adéla Štěpková (cvičící)
Bc. Vojtěch Turland (cvičící)
Bc. Lukáš Bátora (pomocník)
Bc. Tereza Kinská (pomocník)
Bc. Matěj Pavlík (pomocník)
Bc. Jindřich Sedláček (pomocník)
Pavol Trnavský (pomocník)
Bc. Anna Vítová (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Předpoklady
!( IB000 Mat. základy informatiky || NOW ( IB000 Mat. základy informatiky ))
Předmět je určen primárně studentům, kteří mají Informatiku jako vedlejší obor. Studenti bakalářských studijních programů Fakluty informatiky si zapisují předmět IB000. Absolventi IB000 si mohou nechat IB000ext uznat.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V tomto předmětu se posluchači seznámí se základními matematickými konstrukcemi potřebnými pro studium informatiky. Vytváří se tím pojmový a formální základ pro řadu dalších předmětů, které patří k základní teoretické výbavě informatiků. Úspěšný absolvent kurzu bude: znát základní matematické pojmy; schopný porozumět logické struktuře matematické věty a matematického důkazu, speciálně matematické indukci; ovládat diskrétní matematické struktury jako konečné množiny, relace, funkce a grafy, včetně jejich používání v informatice; umět přesně formulovat vlastní tvrzení a jejich důkazy; aplikovat získané formální nástroje v dalším studiu informatiky i následné praxi.
Výstupy z učení
Po ukončení tohoto předmětu bude student schopen: porozumět logické struktuře matematické věty a matematického důkazu, ovládat a vysvětlit základní diskrétní matematické struktury, umět přesně formulovat vlastní tvrzení a jejich důkazy.
Osnova
  • Úvod do matematických konstrukcí relevantních ke studiu algoritmů a ostatních informatických pojmů jako matematických objektů:
  • Základní formalismy - věta, důkaz a výroková logika.
  • Úvod do predikátové logiky, kvantifikátory.
  • Množiny, relace a funkce.
  • Důkazové techniky, matematická indukce.
  • Rekurze a strukturální indukce.
  • Binární relace, uzávěry, tranzitivita.
  • Ekvivalence a uspořádané množiny.
  • Skládání relací a funkcí.
  • Pojem grafu, podrafy, isomorfismus, orientované grafy.
  • Grafová souvislost a vzdálenost, stromy, kostry.
  • Nekonečné množiny a zastavení algoritmu.
Literatura
  • HLINĚNÝ, Petr. Úvod do informatiky. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2010. ISSN 1802-128X. URL info
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky. 3., upr. a dopl. vyd. V Praze: Karolinum, 2007, 423 s. ISBN 9788024614113. info
Výukové metody
Předmět má každý týden přednášky doplněné povinnými učebnovými cvičeními a navíc samostatná domácí procvičení a testy prostřednictvím online odpovědníků v IS MU. Veškeré výukové materiály a studijní agenda jsou soustředěny v předmětové osnově IS.
Metody hodnocení
Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce a obsaženém ve výukovém textu (osnově). Celkové hodnocení předmětu se skládá ze semestrálního hodnocení (požaduje se z něj minimální bodový zisk a odráží i účast na cvičeních) a počítačové zkoušky, která také požaduje minimální bodový zisk.
Informace učitele
http://is.muni.cz/el/1433/podzim2024/IB000ext/index.qwarp
Studenti jsou povinni pravidelně číst aktuality na tematickém fóru aktualit předmětu: "https://is.muni.cz/auth/df/aktuMZI/". Hlavním interaktivním zdrojem učiva, informací a procvičení je osnova předmětu v IS, určitě ji využívejte.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2024/IB000ext