U100 Úvod do diskrétní matematiky

Fakulta informatiky
zima 1996
Rozsah
2/2. 0 kr. Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
prof. RNDr. Miroslav Novotný, DrSc. (přednášející)
Garance
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Miroslav Novotný, DrSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Množiny. Matematická indukce. Relace a zobrazení a jejich grafické znázornění.
  • Konečné množiny a jejich kardinální čísla. Operace s množinami a jim odpovídající operace s přirozenými čísly. Princip inkluze a exkluze.
  • Základní kombinatorické funkce. Variace, kombinace, permutace. Binomická a polynomická věta. Uspořádané rozklady.
  • Konečná pravděpodobnostní pole.
  • Základy matematické logiky. Výroková logika, elementy predikátové logiky.
  • Základní pojmy teorie grafů. Souvislé grafy, stromy. Eulerovské grafy a jejich aplikace. Rovinné grafy, barvení grafů.
  • Orientované grafy. Konečné akceptory a automaty, regulární množiny.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1995, léto 1997, zima 1997.