CORE166 Matematika pro nematematiky

Lékařská fakulta
podzim 2024
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Ukončení: k.
Vyučující
MUDr. Michal Šitina, Ph.D., M.Sc. (přednášející)
Garance
MUDr. Michal Šitina, Ph.D., M.Sc.
Ústav patologické fyziologie – Teoretická pracoviště – Lékařská fakulta
Kontaktní osoba: MUDr. Michal Šitina, Ph.D., M.Sc.
Dodavatelské pracoviště: Ústav patologické fyziologie – Teoretická pracoviště – Lékařská fakulta
Rozvrh
St 25. 9. 16:30–18:00 B11/327, St 2. 10. 16:30–18:00 C15/333, St 9. 10. 16:15–17:45 C15/333, St 16. 10. 16:15–17:45 A16/217, St 23. 10. 16:15–17:45 C15/333, St 30. 10. 16:15–17:45 C15/333, St 6. 11. 16:15–17:45 C15/333, St 13. 11. 16:15–17:45 C15/333, St 20. 11. 16:15–17:45 C15/333, St 27. 11. 16:15–17:45 C15/333, St 4. 12. 16:15–17:45 C15/333, St 11. 12. 16:15–17:45 C15/333, St 18. 12. 16:15–17:45 C15/333
Předpoklady
Předmět je určen pro studenty se zájmem o matematiku a navazuje na znalosti gymnaziální matematiky. Některé nezbytné znalosti z gymnázia budou stručně připomenuty. Výuka bude nanejvýš srozumitelná a exaktní pouze v nezbytné míře, ilustrovaná řadou příkladů.
Negativní prerekvizity:
Obory s obdobným či větším rozsahem matematiky: Matematika, Matematická biologie a biomedicína, Informatika, Počítačová lingvistika, Fyzika, Chemie, Ekonomie
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 40 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 19/40, pouze zareg.: 0/40, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/40
Cíle předmětu
V mnoha studijních oborech MUNI je matematika vyučována velmi omezeně, protože není považována za jejich esenciální součást. Existují však přesto nejméně dva důvody, proč se matematikou zabývat. Jednak je matematika úchvatná disciplína, monumentální dílo lidské společnosti, stejně zajímavé a cenné jako umění či historie, jednak je matematika stále užitečnější praktická dovednost. Do všech oblastí života a vědy pronikají techniky umělé inteligence, přístrojového učení, analýzy dat a matematického modelování. V jejich základech stojí mnohdy poměrně pokročilá matematika a informatika.
Cílem předmětu není pouhé představení různých oblastí matematiky, nýbrž i skutečné praktické ovládnutí základních metod vyšší matematiky.
Výstupy z učení
- porozumění základům pokročilých partií matematiky
- praktické ovládnutí základních metod vyšší matematiky
- schopnost převést reálný problém do matematického popisu
- porozumění základům programovacího jazyka Python
Osnova
  • 1. Úvod do programovacího jazyka Python, Python pro vědecké výpočty (numpy, scipy, pandas, matplotlib...)
  • 2. Základy matematiky – logika, matematický důkaz, množiny, zobrazení, funkce, zopakování vlastností běžných funkcí
  • 3. Limita, derivace a integrál funkce jedné proměnné
  • 4. Funkce více proměnných, parciální derivace, extrémy funkcí, Taylorův rozvoj
  • 5. Základy lineární algebry – vektorový prostor a jeho báze, lineární kombinace a lineární nezávislost, matice a operace s nimi, lineární zobrazení, soustavy lineárních rovnic
  • 6. Obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy 1
  • 7. Obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy 2
  • 8. Základy numerické matematiky 1 – numerické řešení algebraických rovnic, integrálů a derivací
  • 9. Základy numerické matematiky 2 – numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav
  • 10. Pojem a význam parciálních diferenciálních rovnic, představa numerického řešení parciálních rovnic
  • 11. Fourierovy řady a Fourierova transformace, analýza signálů
  • 12. Náhodná proměnná, úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
Literatura
    doporučená literatura
  • Skriptum k předmětu (ŠITINA, Michal: Úvod do vyšší matematiky pro nematematiky. MUNI 2024) je momentálně v edici MUNI a přípravě k elektronickému vydání
Výukové metody
Semestr bude rozdělen na 13 výukových lekcí. Kurz začne krátkým úvodem do programování v jazyce Python v rozsahu nezbytném pro schopnost samostatného matematického modelování. 2/3 výuky budou tvořit přednášky, 1/3 cvičení či společná řešení příkladů. Ilustrativní příklady budou voleny převážně z oblasti biologie a medicíny. Po každé přednášce studenti obdrží dobrovolné domácí úkoly k procvičování (matematické příklady či úkoly k programování).
Metody hodnocení
V průběhu semestru budou znalosti ověřeny 3-4 krátkými testy, jejichž obsah odpovídá domácím úkolům. Pro absolvování předmětu je nutné získat nadpoloviční počet bodů z testů.
Další komentáře
Studijní materiály
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/med/podzim2024/CORE166