BOMA0222 Matematika II

Lékařská fakulta
jaro 2011
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Ivo Moll, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Ivo Moll, CSc. (cvičící)
doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Anna Petruželková
Předpoklady
Absolvování předmětu BOMA012
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Cíle předmětu
Tento předmět obsahuje základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a nejzákladnější poznatky z diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných.
Osnova
  • Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné. Derivace a její geometrický a fyzikální význam. Extrémy, inflexní body. Diferenciál a jeho užití. l'Hospitalovo pravidlo. Průběh funkce. Taylorův polynom. Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Primitivní funkce, základní vzorce pro integrování. Metoda integrace per partes a substituce. Riemannův určitý integrál a jeho geometrické aplikace. Nevlastní integrál. Diferenciální počet funkcí dvou reálných proměnných. Základní pojmy, definiční obor, graf. Limita a spojitost. Parciální derivace. Tečná rovina plochy. Diferenciál. Lokální extrémy. Integrální počet funkcí více reálných proměnných. Dvojnásobný a dvojný integrál, Fubiniho věta, transformace do polárních souřadnic. Geometrické aplikace dvojných integrálů.
Literatura
  • PŘIBYLOVÁ, Lenka a Robert MAŘÍK. Matematika I. a II. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2007. ISSN 1802-128X. URL info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Brno: Masarykova Univerzita v Brně, 2003, 215 s. skriptum. ISBN 80-210-3121-2. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. vydání třetí, přepracované. Brno: Masarykova univerzita v Brně-PřF, 2001, 89 s. ISBN 80-210-2720-7. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006, iv, 144. ISBN 9788021041592. info
  • SIKORSKI, Roman. Diferenciální a integrální počet : funkce více proměnných. Translated by Ilja Černý. 2., změn. a dopl. vyd., Vyd. Praha: Academia, 1973, 495 s. URL info
Metody hodnocení
Klasická přednáška a cvičení. Zkouška je písemná i ústní.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014.