CORE166 Matematika pro nematematiky

Faculty of Medicine
autumn 2024
Extent and Intensity
2/0/0. 3 credit(s). Type of Completion: k (colloquium).
Teacher(s)
MUDr. Michal Šitina, Ph.D., M.Sc. (lecturer)
Guaranteed by
MUDr. Michal Šitina, Ph.D., M.Sc.
Department of Pathophysiology – Theoretical Departments – Faculty of Medicine
Contact Person: MUDr. Michal Šitina, Ph.D., M.Sc.
Supplier department: Department of Pathophysiology – Theoretical Departments – Faculty of Medicine
Timetable
Wed 25. 9. 16:30–18:00 B11/327, Wed 2. 10. 16:30–18:00 C15/333, Wed 9. 10. 16:15–17:45 C15/333, Wed 16. 10. 16:15–17:45 A16/217, Wed 23. 10. 16:15–17:45 C15/333, Wed 30. 10. 16:15–17:45 C15/333, Wed 6. 11. 16:15–17:45 C15/333, Wed 13. 11. 16:15–17:45 C15/333, Wed 20. 11. 16:15–17:45 C15/333, Wed 27. 11. 16:15–17:45 C15/333, Wed 4. 12. 16:15–17:45 C15/333, Wed 11. 12. 16:15–17:45 C15/333, Wed 18. 12. 16:15–17:45 C15/333
Prerequisites (in Czech)
Předmět je určen pro studenty se zájmem o matematiku a navazuje na znalosti gymnaziální matematiky. Některé nezbytné znalosti z gymnázia budou stručně připomenuty. Výuka bude nanejvýš srozumitelná a exaktní pouze v nezbytné míře, ilustrovaná řadou příkladů.
Negativní prerekvizity:
Obory s obdobným či větším rozsahem matematiky: Matematika, Matematická biologie a biomedicína, Informatika, Počítačová lingvistika, Fyzika, Chemie, Ekonomie
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
The capacity limit for the course is 40 student(s).
Current registration and enrolment status: enrolled: 19/40, only registered: 0/40, only registered with preference (fields directly associated with the programme): 0/40
Course objectives (in Czech)
V mnoha studijních oborech MUNI je matematika vyučována velmi omezeně, protože není považována za jejich esenciální součást. Existují však přesto nejméně dva důvody, proč se matematikou zabývat. Jednak je matematika úchvatná disciplína, monumentální dílo lidské společnosti, stejně zajímavé a cenné jako umění či historie, jednak je matematika stále užitečnější praktická dovednost. Do všech oblastí života a vědy pronikají techniky umělé inteligence, přístrojového učení, analýzy dat a matematického modelování. V jejich základech stojí mnohdy poměrně pokročilá matematika a informatika.
Cílem předmětu není pouhé představení různých oblastí matematiky, nýbrž i skutečné praktické ovládnutí základních metod vyšší matematiky.
Learning outcomes (in Czech)
- porozumění základům pokročilých partií matematiky
- praktické ovládnutí základních metod vyšší matematiky
- schopnost převést reálný problém do matematického popisu
- porozumění základům programovacího jazyka Python
Syllabus (in Czech)
  • 1. Úvod do programovacího jazyka Python, Python pro vědecké výpočty (numpy, scipy, pandas, matplotlib...)
  • 2. Základy matematiky – logika, matematický důkaz, množiny, zobrazení, funkce, zopakování vlastností běžných funkcí
  • 3. Limita, derivace a integrál funkce jedné proměnné
  • 4. Funkce více proměnných, parciální derivace, extrémy funkcí, Taylorův rozvoj
  • 5. Základy lineární algebry – vektorový prostor a jeho báze, lineární kombinace a lineární nezávislost, matice a operace s nimi, lineární zobrazení, soustavy lineárních rovnic
  • 6. Obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy 1
  • 7. Obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy 2
  • 8. Základy numerické matematiky 1 – numerické řešení algebraických rovnic, integrálů a derivací
  • 9. Základy numerické matematiky 2 – numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav
  • 10. Pojem a význam parciálních diferenciálních rovnic, představa numerického řešení parciálních rovnic
  • 11. Fourierovy řady a Fourierova transformace, analýza signálů
  • 12. Náhodná proměnná, úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
Literature
    recommended literature
  • Skriptum k předmětu (ŠITINA, Michal: Úvod do vyšší matematiky pro nematematiky. MUNI 2024) je momentálně v edici MUNI a přípravě k elektronickému vydání
Teaching methods (in Czech)
Semestr bude rozdělen na 13 výukových lekcí. Kurz začne krátkým úvodem do programování v jazyce Python v rozsahu nezbytném pro schopnost samostatného matematického modelování. 2/3 výuky budou tvořit přednášky, 1/3 cvičení či společná řešení příkladů. Ilustrativní příklady budou voleny převážně z oblasti biologie a medicíny. Po každé přednášce studenti obdrží dobrovolné domácí úkoly k procvičování (matematické příklady či úkoly k programování).
Assessment methods (in Czech)
V průběhu semestru budou znalosti ověřeny 3-4 krátkými testy, jejichž obsah odpovídá domácím úkolům. Pro absolvování předmětu je nutné získat nadpoloviční počet bodů z testů.
Language of instruction
Czech
Further Comments
Study Materials
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/med/autumn2024/CORE166