IMA04 Základy kombinatoriky

Pedagogická fakulta
jaro 2025
Rozsah
0/2/0. 8 konzultací (KS). 2 kr. Ukončení: z.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
RNDr. Petra Antošová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (cvičící)
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Zdena Staňová (cvičící)
Mgr. Jana Veseláková (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
IMA04/ErasmusMU: Rozvrh nebyl do ISu vložen. H. Durnová, Z. Staňová
IMA04/KombiSem01: Pá 28. 2. 16:00–19:50 učebna 30, Pá 7. 3. 14:00–15:50 učebna 20, So 10. 5. 14:00–15:50 učebna 30, H. Durnová
IMA04/PrezSem01: Po 15:00–16:50 učebna 6, J. Veseláková
IMA04/PrezSem02: Po 8:00–9:50 učebna 11, Z. Staňová
IMA04/PrezSem03: Po 11:00–12:50 učebna 1, Z. Staňová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a tvrzení z problematiky dělitelnosti v oboru přirozených a celých čísel, zejména z hlediska využití této relace v matematice na 1. stupni ZŠ.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen: -porozumět a vysvětlit základní pojmy a tvrzení z teorie dělitelnosti v oboru přirozených a celých čísel -řešit úlohy a problémy z teorie dělitelnosti -transformovat získané vědomosti do učiva matematiky 1. stupně základní školy
Osnova
  • Zavádění pojmů v matematice, typy definic. Dělitelnost celých čísel --- opakování (předpokládáme znalost pojmů včetně NSD a nsn a jejich určení pomocí Eukleidova algoritmu). Slovní úlohy. Neurčité rovnice, podmínka řešitelnosti,řešení neurčitých rovnic. užití ve slovních úlohách, aplikace na 1. stupni ZŠ. Kongruence, zbytkové třídy, operace se zbytkovými třídami. Aplikace v učivu školské aritmetiky. Kongruence jako příklad relace ekvivalence. Kombinatorika: Pravidlo součtu, pravidlo součinu. Řešení kombinatorických úloh vypisováním všech možností a úvahou. Odvození vzorců pro variace, permutace a kombinace bez opakování. Základní poznatky o náhodných jevech: hody kostkou, tahání z osudí, výběr z balíčku karet atp. Záludnosti používání kalkulačky.
Literatura
    povinná literatura
  • HERMAN, Jiří. Matematika : dělitelnost. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2003, 100 s. ISBN 9788071962618. info
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ a. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. info
    doporučená literatura
  • VAŇUROVÁ, Milena. Aritmetika 2 (dělitelnost celých čísel) [online e-learningový kurz]. 2005. URL info
  • HEJNÝ, Milan a Naďa VONDROVÁ. Elementární matematika : (rovnice, teorie čísel, kombinatorika, planimetrie). Vyd. 2. Praha: Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, 2000, 79 s. ISBN 8072900145. info
  • VIKTORA, Václav. Matematika I pro studium učitelství v 1. až 4. ročníku ZŠ. čtvrté. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1983, 222 s. info
    neurčeno
  • HALAŠ, Radomír. Úvod do teorie čísel. 2., upravené vydání. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2014, 151 stran. ISBN 9788024440682. info
Výukové metody
Seminář.
Metody hodnocení
Typ výuky: seminář. Zápočet na základě písemné práce. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň 60% bodů z maximálního počtu bodů.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/jaro2025/IMA04