PdF:MA0009 Geometrie 2 - Informace o předmětu
MA0009 Geometrie 2
Pedagogická fakultapodzim 2024
- Rozsah
- 2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně - Vyučující
- doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta - Rozvrh
- Út 12:00–13:50 učebna 30
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA0009/02: Čt 10:00–11:50 učebna 37, V. Žádník
MA0009/03: Út 17:00–18:50 učebna 37, V. Žádník - Předpoklady
- Dobrá znalost lineární algebry.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PdF, B-MA3S) (2)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PdF, B-SPE)
- Cíle předmětu
- Cílem kurzu je seznámit posluchače s algebraickým (analytickým) přístupem k základním geometrickým pojmům a vztahům v eukleidovské rovině a prostoru, s jejich zobecněním v prostorech libovolných dimenzí a s uplatněním takového přístupu při řešení úloh, a to jak polohových, tak měřičských.
- Výstupy z učení
- Po absolvování předmětu budou studenti rozumět algebraizaci základních geometrických objektů a vztahů v rovině a v prostoru, vysvětlit jejich zobecnění v obecné dimenzi a aplikovat tyto poznatky při řešení standardních úloh.
- Osnova
- Afinní invarianty, obecné vektorové a afinní prostory, podprostory a jejich analytická vyjádření. Rovnoběžnost a vzájemné polohy podprostorů. Uspořádání na přímce, poloprostory, konvexní množiny. Těžiště a barycentrické souřadnice bodů.
- Základní metrické pojmy, skalární součin, obecné eukleidovské prostory. Kolmost a kolmé průměty. Vzdálenosti a odchylky podprostorů. Obsahy rovnoběžníků, objemy rovnoběžnostěnů, vnější a vektorový součin.
- Literatura
- HORÁK, Pavel a Josef JANYŠKA. Analytická geometrie. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1997, 151 s. ISBN 80-210-1623-. info
- SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 197 s. URL info
- BERGER, Marcel. Geometry. Translated by M. Cole - Silvio Levy. Corr. 2nd print. New York: Springer, 2009, xiii, 427. ISBN 9783540116585. info
- Výukové metody
- Přednáška a cvičení.
- Metody hodnocení
- Samostatná domácí práce, dva testy na semináři. Zkouška sestává z písemné a ústní části.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2024/MA0009