MA0026 Teorie čísel

Pedagogická fakulta
podzim 2024
Rozsah
2/2/1.3. 16 hodin (kombinovaná forma). 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jakub Novák (cvičící)
Garance
Mgr. Helena Durnová, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA0026/KombiSem01: Pá 25. 10. 9:00–12:50 učebna 39, Pá 15. 11. 12:00–15:50 učebna 42, Pá 22. 11. 15:00–18:50 učebna 39, Pá 13. 12. 8:00–11:50 učebna 37, H. Durnová
MA0026/PrezPred01: Po 14:00–15:50 učebna 37, H. Durnová
MA0026/PrezSem01: Po 16:00–17:50 učebna 37, H. Durnová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci kurzu budou studenti schopni porozumět základním pojmům a tvrzením z teorie čísel, včetně jejich aplikace ve školské praxi.
Výstupy z učení
Po absolvování předmětu budou mít studenti znalosti z uvedených témat teorie čísel a budou schopni řešit úlohy a problémy v teorii čísel: Dělitelnost přirozených čísel, důkazy vybraných vět. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek, příklady. Prvočísla a některé jejich zajímavé vlastnosti. Kongruence o jedné neznámé a jejich řešení. Diofantické rovnice prvního stupně. Eulerova funkce, Eulerova věta, malá Fermatova věta, některé aritmetické funkce.
Osnova
  • Dělitelnost přirozených čísel, důkazy vybraných vět. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek, příklady. Prvočísla a některé jejich zajímavé vlastnosti. Kongruence o jedné neznámé a jejich řešení. Diofantické rovnice prvního stupně. Eulerova funkce, Eulerova věta, malá Fermatova věta, některé aritmetické funkce.
Literatura
    povinná literatura
  • VINOGRADOV, Ivan Matvejevič. Základy theorie čísel. Translated by I. M. Hrázský. 1. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1953, 173 s. info
    doporučená literatura
  • Znám, Štefan. Theória čísel. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1986. 207 s.
  • KOWAL, Stanisław. Matematika pro volné chvíle : (zábavou k vědě). Translated by Jiří Jarník. 2., upr. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 323 s. URL info
  • BIAŁAS, Aleksander. O dělitelnosti čísel. Translated by Pavel Vít. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1966, 97 s. info
Výukové metody
Přednáška poskytující studentům vhled do kalkulu celých a přirozených čísel se zaměřením na možnosti využití poznatků ve výuce matematiky na základní škole.
Metody hodnocení
Písemka.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2024/MA0026