PdF:MA0026 Teorie čísel - Informace o předmětu
MA0026 Teorie čísel
Pedagogická fakultapodzim 2024
- Rozsah
- 2/2/1.3. 16 hodin (kombinovaná forma). 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jakub Novák (cvičící) - Garance
- Mgr. Helena Durnová, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta - Rozvrh seminárních/paralelních skupin
- MA0026/KombiSem01: Pá 25. 10. 9:00–12:50 učebna 39, Pá 15. 11. 12:00–15:50 učebna 42, Pá 22. 11. 15:00–18:50 učebna 39, Pá 13. 12. 8:00–11:50 učebna 37, H. Durnová
MA0026/PrezPred01: Po 14:00–15:50 učebna 37, H. Durnová
MA0026/PrezSem01: Po 16:00–17:50 učebna 37, H. Durnová - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Na konci kurzu budou studenti schopni porozumět základním pojmům a tvrzením z teorie čísel, včetně jejich aplikace ve školské praxi.
- Výstupy z učení
- Po absolvování předmětu budou mít studenti znalosti z uvedených témat teorie čísel a budou schopni řešit úlohy a problémy v teorii čísel: Dělitelnost přirozených čísel, důkazy vybraných vět. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek, příklady. Prvočísla a některé jejich zajímavé vlastnosti. Kongruence o jedné neznámé a jejich řešení. Diofantické rovnice prvního stupně. Eulerova funkce, Eulerova věta, malá Fermatova věta, některé aritmetické funkce.
- Osnova
- Dělitelnost přirozených čísel, důkazy vybraných vět. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek, příklady. Prvočísla a některé jejich zajímavé vlastnosti. Kongruence o jedné neznámé a jejich řešení. Diofantické rovnice prvního stupně. Eulerova funkce, Eulerova věta, malá Fermatova věta, některé aritmetické funkce.
- Literatura
- povinná literatura
- VINOGRADOV, Ivan Matvejevič. Základy theorie čísel. Translated by I. M. Hrázský. 1. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1953, 173 s. info
- doporučená literatura
- Znám, Štefan. Theória čísel. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1986. 207 s.
- KOWAL, Stanisław. Matematika pro volné chvíle : (zábavou k vědě). Translated by Jiří Jarník. 2., upr. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 323 s. URL info
- BIAŁAS, Aleksander. O dělitelnosti čísel. Translated by Pavel Vít. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1966, 97 s. info
- Výukové metody
- Přednáška poskytující studentům vhled do kalkulu celých a přirozených čísel se zaměřením na možnosti využití poznatků ve výuce matematiky na základní škole.
- Metody hodnocení
- Písemka.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2024/MA0026