SZc0058 Oborová didaktika matematiky 2

Pedagogická fakulta
jaro 2025
Rozsah
0/0/1.7. 20 hodin. 3 kr. Ukončení: z.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
Mgr. Irena Budínová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jana Veseláková (přednášející)
Bc. Tereza Mikulášková (cvičící)
Mgr. Lenka Pavlíčková, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Irena Budínová, Ph.D.
Katedra pedagogiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Irena Budínová, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra pedagogiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
SZc0058/KombiSem01: Pá 28. 2. 9:00–12:50 učebna 42, Pá 14. 3. 14:00–17:50 učebna 33, Pá 28. 3. 9:00–12:50 učebna 42, 14:00–17:50 učebna 20, Pá 11. 4. 9:00–12:50 učebna 42, J. Beránek, I. Budínová, L. Pavlíčková
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Po absolvování disciplíny student:
• Rozumí vyučovaným obsahům – výuka aritmetických témat na základní škole, výuka algebraických témat na základní škole, výuka geometrických témat na základní škole, metody řešení matematické úlohy.
• Dokáže stanovovat cíle vyučovací hodiny a rozumí tomu, jak má ve výuce sledovat jejich naplnění.
• Reflektuje poznatky z praxe a propojuje je s matematicko-didaktickými poznatky.
Výstupy z učení
Po absolvování předmětu student je schopen:
• Volit adekvátně matematické úlohy vzhledem k potřebám žáka.
• Řešit tyto úlohy metodami odpovídajícími ročníku žáka a jeho matematickým schopnostem.
• Reflektovat poznatky z praxe a dávat je do souvislosti s teoretickými matematickodidaktickými poznatky.
• Transformovat didaktické poznatky do výuky matematiky.
• Stanovovat cíle vyučovací hodiny matematiky.
Osnova
  • Číselné obory. Algebraické výrazy. Přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla, reálná čísla. (1 hod.)
  • Mocniny s přirozeným, celým a racionálním exponentem, odmocniny. Mnohočleny, lomené výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami. (2 hod.)
  • Geometrické konstrukce algebraických výrazů. (2 hod.)
  • Elementární teorie čísel, dělitelnost v oboru celých čísel. Metody určování nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele, kritéria dělitelnosti, prvočísla, čísla složená. (1 hod.)
  • Procenta, slovní úlohy s procenty. Základní pojmy finanční matematiky. (1 hod.)
  • Matematická úloha a její řešení. Metody řešení matematických úloh: experiment, aritmetické řešení, algebraické řešení. Význam geometrického znázornění při rozboru úlohy. (1 hod.)
  • Rovnice a nerovnice ve školské matematice řešené od 1. stupně ZŠ. Propedeutika rovnic, lineární rovnice a nerovnice. Ekvivalentní a důsledkové úpravy rovnic a nerovnic. Řešení některých typů kvadratické rovnice, užití ve slovních úlohách. (2 hod.)
  • Elementární funkce v učivu matematiky základní a střední školy. Lineární funkce. Kvadratická funkce. Lineární lomená funkce. Metody zavedení elementárních funkcí na základní škole. Způsoby zadání funkcí. Vlastností funkcí. (2 hod.)
  • Planimetrie v kurzu školské matematiky. Přístupy k zavádění planimetrických pojmu na základní škole. Úhel, trojúhelník, čtyrúhelník, kružnice, kruh. Vlastnosti těchto útvaru. Základní geometrické konstrukce. Fáze řešení konstrukční úlohy. Řešení konstrukčních úloh s využitím základních vět o určenosti útvaru, množin bodů s danou vlastností, geometrických zobrazení. (2 hod.)
  • Geometrická zobrazení v kurzu školské matematiky. Shodná zobrazení: osová souměrnost, středová souměrnost, rotace, translace. Podobná zobrazení: podobnost, stejnolehlost. Využití metod manipulativních činností k vyvození jednotlivých zobrazení. (2 hod.)
  • Stereometrie v kurzu školské matematiky. Rozvíjení prostorové představivosti na základní škole. Obvody a obsahy rovinných geometrických útvarů. Povrch a objem těles. Odvození vztahů. (2 hod.)
  • Kombinatorika na základní a střední škole. Úlohy k rozvoji kombinatorického myšlení na základní škole (1 hod.)
  • Pravděpodobnost a statistika ve školské matematice. Rozvoj pravděpodobnostního myšlení na základní škole. (1 hod.)
Literatura
    povinná literatura
  • Rendl, M., Vondrová, N., Hřibková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., & Žalská, J. (2013). Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
  • Vondrová, N. (2019). Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst v matematice. Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.
  • Vondrová, N. (2020). Matematická slovní úloha: mezi matematikou, jazykem a psychologií. Charles University in Prague, Karolinum Press.
  • Budínová, I. (2018). Přístupy nadaných žáků 1. a 2. stupně základní školy k řešení některých typů úloh v matematice. Masarykova univerzita.
  • Budínová, I., & Pavlíčková, L. (2020). Konstrukční úlohy. Učební text pro studenty učitelství matematiky 2. stupně základní školy. Masarykova univerzita.
Výukové metody
Výklad, workshop, samostatná práce, konzultace, tvorba portfolia.
Metody hodnocení
Hodnoceno bude:
• Průběžná aktivní práce.
• Řešení zadaných úloh.
• Tvorba portfolia: vytváření didaktických pomůcek vhodných pro vytváření názoru v jednotlivých částech školské matematiky.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/jaro2025/SZc0058