SZc0059 Oborová didaktika matematiky 3

Pedagogická fakulta
podzim 2024

Předmět se v období podzim 2024 nevypisuje.

Rozsah
0/0/1.2. 15 hodin. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (přednášející)
Bc. Tereza Mikulášková (cvičící)
Garance
Mgr. Irena Budínová, Ph.D.
Katedra pedagogiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Irena Budínová, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra pedagogiky – Pedagogická fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Po absolvování disciplíny student:
• Rozumí vyučovaným obsahům z hlediska souvislostí s vývojem pojmů v historii matematiky.
• Rozumí vyučovaným obsahům z hlediska výuky matematiky na střední škole.
• Dokáže propojovat poznatky z jednotlivých stupňů vzdělávání matematiky (ZŠ, SŠ, VŠ), rozumí jejich postupnému vývoji a návaznostem.
• Reflektuje poznatky z praxe a propojuje je s matematicko-didaktickými poznatky.
Výstupy z učení
Po absolvování předmětu student je schopen:
• Popsat důležité historické momenty v oblasti vývoje matematických pojmů a dát je do souvislosti s žákovým pojmotvorným procesem a různými obtížemi při vytváření pojmů.
• Volit adekvátně matematické úlohy vzhledem k potřebám žáka střední školy.
• Řešit tyto úlohy metodami odpovídajícími ročníku žáka střední školy a jeho matematickým schopnostem.
• Reflektovat poznatky z praxe a dávat je do souvislosti s teoretickými matematickodidaktickými poznatky.
• Transformovat didaktické poznatky do výuky matematiky.
• Stanovovat cíle vyučovací hodiny matematiky.
Osnova
  • Historie matematiky, možnosti využití historických poznámek k motivaci učiva. Historická období ve vývoji matematiky, významné výsledky. Významní filozofové a matematikové. (1 hod.)
  • Číselné obory: komplexní čísla. (1 hod.)
  • Finanční matematika. Jednoduché a složené úrokování. Užití geometrické posloupnosti při řešení úloh. (1 hod.)
  • Rovnice a nerovnice na střední škole: Rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli. Kvadratické rovnice a nerovnice, různé metody jejich řešení. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou. Rovnice s neznámou v odmocněnci. Rovnice exponenciální a logaritmické. Goniometrické rovnice. Grafické řešení rovnic. (2 hod.)
  • Elementární funkce v učivu střední školy. Kvadratická funkce. Funkce absolutní hodnota. Lineární lomená funkce. Mocninné funkce. Funkce druhá odmocnina. Exponenciální a logaritmické funkce. Goniometrické funkce, jednotková kružnice. Vlastnosti funkcí. (1 hod.)
  • Posloupnosti na střední škole. Určení a vlastnosti posloupností, aritmetická a geometrická posloupnost. Užití ve slovních úlohách. Planimetrie na střední škole: Užití zobrazení při řešení konstrukčních úloh. (1 hod.)
  • Stereometrické konstrukční úlohy (řešení ve volném rovnoběžném promítání, řezy těles rovinou, příčky mimoběžek). Stereometrické úlohy na výpočty (odchylky rovin, přímky od roviny, poloměr opsané a vepsané kulové plochy). (2 hod.)
  • Trigonometrie pravoúhlého a obecného trojúhelníka. Sinová a kosinová věta, další vztahy. Analytická geometrie lineárních útvarů a kuželoseček na střední škole. Analytická geometrie v rovině – vektory a operace s nimi, analytické vyjádření přímky v rovině, kuželosečky). (2 hod.)
  • Kombinatorika na střední škole: variace, permutace, kombinace (bez opakování, s opakováním). Binomická věta. Pascalův trojúhelník. Pravděpodobnost a statistika na střední škole. Náhodný jev a jeho pravděpodobnost, pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů, nezávislost (2 hod.)
  • jevů. Základní pojmy matematické statistiky. Analýza a zpracování dat v různých reprezentacích, statistický soubor a jeho charakteristiky (vážený aritmetický průměr, medián, modus, percentil, kvartil, směrodatná odchylka, mezikvartilová odchylka). (2 hod.)
Literatura
    povinná literatura
  • Vondrová, N. (2019). Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst v matematice. Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.
  • Vondrová, N. (2020). Matematická slovní úloha: mezi matematikou, jazykem a psychologií. Charles University in Prague, Karolinum Press.
  • Budínová, I. (2018). Přístupy nadaných žáků 1. a 2. stupně základní školy k řešení některých typů úloh v matematice. Masarykova univerzita.
  • Budínová, I., & Pavlíčková, L. (2020). Konstrukční úlohy. Učební text pro studenty učitelství matematiky 2. stupně základní školy. Masarykova univerzita.
  • Stančíková, M.: Kombinatorika – webová učebnice pro žáky středních škol. https://is.muni.cz/th/ycgxr/web/index.html
Výukové metody
Výklad, vysvětlování, workshop, samostatná práce, konzultace, tvorba portfolia.
Metody hodnocení
Hodnoceno bude:
• Průběžná aktivní práce.
• Řešení zadaných úloh.
• Tvorba portfolia: vytváření didaktických pomůcek vhodných pro vytváření názoru v jednotlivých částech školské matematiky.
• Ústní zkouška z probíraných témat.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově.
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2024/SZc0059