PdF:ZS1BP_PAR1 Aritmetika I - Informace o předmětu

ZS1BP_PAR1 Aritmetika 1

Rozsah

1/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Milena Vaňurová, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta

Předpoklady

ZS1BP_SZMD Základy matemat. disciplín && ZS1BP_SALG Základy algebry a aritmetiky

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

• Učitelství pro 1. stupeň základní školy (program PdF, M-ZS5)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a znalosti z následujících tématických okruhů: Tři možnosti zavedení přirozených čísel. Kardinální čísla; definice, rovnost, nerovnost kardinálních čísel, operace sčítání a násobení kardinálních čísel a jejich vlastnosti. Ordinální čísla dobře uspořádaných množin; definice, nerovnost mezi ordinálními čísly, sčítání a násobení ordinálních čísel. Peanova množina; definice, základní vlastnosti, úsek Peanovy množiny, přirozené uspořádání Peanovy množiny. Polookruh všech přirozených čísel a jeho základní vlastnosti. Operace s přirozenými čísly (sčítání, násobení, odčítání a dělení, dělení se zbytkem). Rozšiřování polookruhu (N,+,.). Celá čísla. Zavedení celých čísel jako tříd uspořádaných dvojic přirozených čísel. Operace s celými čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech celých čísel. Racionální čísla. Zavedení racionálních čísel jako tříd ekvivalentních zlomků. Operace s racionálními čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech racionálních čísel. Desetinný rozvoj racionálního čísla, desetinný zlomek, desetinné číslo. reálná čísla. Iracionální čísla. Číselná osa.

Osnova

• Tři možnosti zavedení přirozených čísel. Kardinální čísla; definice, rovnost, nerovnost kardinálních čísel, operace sčítání a násobení kardinálních čísel a jejich vlastnosti. Ordinální čísla dobře uspořádaných množin; definice, nerovnost mezi ordinálními čísly, sčítání a násobení ordinálních čísel. Peanova množina; definice, základní vlastnosti, úsek Peanovy množiny, přirozené uspořádání Peanovy množiny. Polookruh všech přirozených čísel a jeho základní vlastnosti. Operace s přirozenými čísly (sčítání, násobení, odčítání a dělení, dělení se zbytkem). Rozšiřování polookruhu (N,+,.). Celá čísla. Zavedení celých čísel jako tříd uspořádaných dvojic přirozených čísel. Operace s celými čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech celých čísel. Racionální čísla. Zavedení racionálních čísel jako tříd ekvivalentních zlomků. Operace s racionálními čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech racionálních čísel. Desetinný rozvoj racionálního čísla, desetinný zlomek, desetinné číslo. reálná čísla. Iracionální čísla. Číselná osa.

Literatura

• VAŇUROVÁ, Milena, Jaroslav BERÁNEK a Květoslava MATOUŠKOVÁ. Aritmetika 1[online e-learningový kurz]. Milena Vaňurová, 2005. URL info
• DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. URL info
• VIKTORA, Václav. Matematika : pro studium učitelství v 1. až 5. ročníku ZDŠ. Vyd. 1. Brno: UJEP Brno, 1976, 223 s. info
• JELÍNEK, Miloš. Numerační soustavy. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1974, 127 s. URL info

Výukové metody

Teoterická přednáška.

Metody hodnocení

Typ zkoušky: kombinovaná (písemná a ústní). Před konáním zkoušky je nutno získat zápočet z disciplín ZS1BP_SALG, ZS1BP_SAR1. Zkouška zahrnuje obsah disciplín ZS1BP_SALG, ZS1BP_PAR1, ZS1BP_SAR1.

Další komentáře

Poznámka k ukončení předmětu: Nutnou podmínkou pro konání zkoušky je získání zápočtu z předmětu ZS1BP_SAR1. Zkouška obsahuje i obsah předmětu ZS1BP_SALG.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2018/ZS1BP_PAR1