ZS1BP_SAR2 Aritmetika 2

Pedagogická fakulta
jaro 2012
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (cvičící)
RNDr. Milena Vaňurová, CSc. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Milena Vaňurová, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
ZS1BP_SAR2/01: Po 7:55–9:35 učebna 34, J. Beránek
ZS1BP_SAR2/02: Po 13:25–15:05 učebna 35, J. Beránek
ZS1BP_SAR2/03: St 12:30–14:10 učebna 30, M. Vaňurová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a tvrzení z problematiky dělitelnosti v oboru přirozených a celých čísel, zejména z hlediska využití této relace v matematice na 1. stupni ZŠ.
Osnova
  • Zavádění pojmů v matematice, typy definic. Dělitelnost celých čísel. Binární relace dělitelnost celých čísel a její vlastnosti. Základní věty o dělitelnosti a jejich důkazy. Znaky dělitelnosti, princip a odvození. Prvočísla a čísla složená, určení prvočísla. Rozklad přirozeného čísla v součin prvočísel a jeho užití k řešení úloh. Společný dělitel a největší společný dělitel dvou přirozených čísel, čísla soudělná a nedsoudělná. Společný násobek a nejmenší kladný společný násobek dvou přirozených čísel. Metody nalezení největšího společného dělitele a nejmenšího kladného společného násobku. Eukleidův algoritmus, princip, užití. Souvislost relace "dělitelnost" a operace dělení v množině přirozených čísel. Kongruence, zbytkové třídy, operace se zbytkovými třídami. Aplikace v učivu školské aritmetiky. Neurčité rovnice, podmínka řešitelnosti,řešení neurčitých rovnic. užití ve slovních úlohách, aplikace na 1. stupni ZŠ. Využití dělitelnosti v učivu matematiky na 1. stupni ZŠ.
Literatura
  • VAŇUROVÁ, Milena. Aritmetika 2 (dělitelnost celých čísel) [online e-learningový kurz]. 2005. URL info
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ a. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. info
  • VIKTORA, Václav. Matematika I pro studium učitelství v 1. až 4. ročníku ZŠ. čtvrté. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1983, 222 s. info
Výukové metody
Seminář.
Metody hodnocení
Typ výuky: seminář. Zápočet na základě písemné práce. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň 60% bodů z maximálního počtu bodů.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.